2016年广东省佛山一中高三文科上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年广东省佛山一中高三文科上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=1,2,3,4,5，集合A=2,3,4，B=2,5，则B∪∁UA=  A.5B.1,2,5C.1,2,3,4,5D.∅2.已知函数y=ax2+bx+c，如果a>b>c，且a+b+c=0，则它的图象是  A.B.C.D.3.已知命题p：∃x0∈R，x02+ax0−4<0，命题q：∀x∈R，2x<3x，则下列命题是真命题的是  A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧¬qD.¬p∧q4.如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系图，若用黑点

2、表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是  A.B.C.D.5.给出下列函数：①fx=sinx；②fx=tanx；第8页（共8页）③fx=−x+2,x>1x,−1≤x≤1−x−2,x<−1；④fx=2x,x>0−2−x,x<0．它们共同具有的性质是  A.周期性B.偶函数C.奇函数D.无最大值6.设函数fx定义在a,b上，则“fafb<0”是“fx在a,b上存在零点”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设α，β都是锐角，那么下列各式中成立的是  A.sinα+β>sinα+sinβB.cosα+β>co

3、sαcosβC.sinα+β>sinα−βD.cosα+β>cosα−β8.已知函数fx=9x−m⋅3x+m+1对x∈0,+∞的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是  A.2−22

4、−∣x−a∣>x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是  A.−30．则给出下列命题：①f2016=−2；②x=−6为函数y=fx图象的一条对称轴；③函数y=fx在−9,−6上为减函数；④方程fx=0在−9,9上有4个根；其中正确的命题个数为  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=x3+sinx+

5、1的图象关于 点对称．14.已知f1−cosx=sin2x，则fx= ．15.关于θ的方程cosθ=lnsinθθ∈0,π的解的个数为 ．第8页（共8页）16.已知fx=log2x−2，若实数m，n满足fm+f2n=3，则m+n的最小值是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.设集合A=x132≤2−x≤4，B=xx2−3mx+2m2−m−1<0．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数．（2）若B=∅，求m的取值范围．（3）若A⊇B，求m的取值范围．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cos2A=−13，c=3，sinA=6sinC（1

6、）求a的值（2）若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积19.已知函数fx=23sinxcosx−2sin2x,x∈R．（1）求函数fx的最小正周期与单调增区间；（2）求函数fx在0,π4上的最大值与最小值．20.已知二次函数fx有两个零点0和−2，且fx最小值是−1，函数gx与fx的图象关于原点对称．（1）求fx和gx的解析式；（2）若hx=fx−λgx在区间−1,1上是增函数，求实数λ的取值范围．21.已知函数fx=ax2+bx+ca,b,c∈R，满足f0=1，f1=0，且fx+1是偶函数．（1）求函数fx的解析式；（2）设hx=fx,x≥1−f2−x,x<1，

7、若对任意的x∈t,t+2，不等式hx+t≤hx2恒成立，求实数t的取值范围．22.设函数fx=x3+ax2+bx+c．（1）求曲线y=fx在点0,f0处的切线方程；（2）设a=b=4，若函数fx有三个不同零点，求c的取值范围；（3）求证：a2−3b>0是fx有三个不同零点的必要而不充分条件．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.C8.C【解析】令t=3x，则问题转化为函数ft=t2−mt+m+1对t∈1,+∞的图象恒在x轴的上方，即Δ=−m2−4m+1<0或Δ≥0,m2<1,1−m+1+m>0,解得m<2+22．9.B【解析】函数fx

8、=lnx−