2016年江苏南京溧水区初三二模数学试卷

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1、2016年江苏省南京市溧水区中考数学二模试卷（解析版）2017.1.12_30一、选择题（共6小题；共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.计算−3x2的结果是  A.6x2B.−6x2C.9x2D.−9x23.若△ABC∽△AʹBʹCʹ，AB=2，AʹBʹ=4，则△ABC与△AʹBʹCʹ的面积的比为  A.1:2B.2:1C.1:4D.4:14.无理数a满足：2

2、顶点A的坐标2,5，底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AʹOʹB，点A的对应点Aʹ在x轴上，则点Oʹ的坐标为  A.203,103B.163,453C.203,453D.163,43二、填空题（共10小题；共50分）7.−5的绝对值是 ，4的算术平方根是 ．8.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为 ．9.若二次根式x−2有意义，则x的取值范围是 ．10.某地区连续5天的最高气温（单位：∘C）分别是30，33，24，29，24

3、，这组数据的中位数是 ．11.反比例函数y=kx的图象过点P2,6，那么k的值是 ．12.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线AF∥CD，则∠EAF的度数为 ∘．13.如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13 cm，AB=24 cm，则CD= cm．第15页（共15页）14.已知圆心角为150∘的扇形面积是15π cm2，则此扇形的半径为 ．15.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料．16.如图，抛物线C1是二次函数y=x2−10x在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是O，

4、A1；将C1绕点A1旋转180∘后得抛物线C2；它与x轴的另一交点为A2；再将抛物线C2绕A2点旋转180∘后得抛物线C3，交x轴于点A3；如此反复进行下去⋯，若某段抛物线上有一点P2016,a，则a= ．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：x2−3x−4=0．18.化简，求值：a2+aa2−4÷aa−2−1，其中a=−32．19.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连接BF，DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．20.甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛

5、，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．第15页（共15页）21.我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?22.据报道，溧水到南京的轻轨将

6、于2017年建成通车．通车前，客运汽车从溧水到南京南站的路程约为50 km；通车后，轻轨从溧水到南京南站的路程比原来缩短5 km．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短15 min，试求轻轨的平均速度．23.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD=30∘，∠CBD=60∘．（1）求AB的长（结果保留

7、根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．（参考数据：3≈1.73，2≈1.41）24.已知二次函数y=x2+mx+m−5（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；（2）若该二次函数的图象过点0,−3，则将函数图象沿x轴怎样平移能使抛物线过原点?25.某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行，其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达

8、到最大蓄水容量后，随即关