2016年江苏省南京外国语学校仙林分校高一上学期数学期中考试试卷

《2016年江苏省南京外国语学校仙林分校高一上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年江苏省南京外国语学校仙林分校高一上学期数学期中考试试卷一、填空题（共14小题；共70分）1.设集合A=−1,0,1，B=xx>0，则A∩B=______．2.函数fx=1x−2的定义域为______．3.已知幂函数y=fx的图象过点12,22，则fx=______．4.已知a+a−1=3，则a2+a−2=______．5.已知fx=x2+1,x≤1lgx,x>1，则ff10=______．6.函数fx=3∣x−1∣的单调递增区间是______．7.已知a=log20.3，b=20.1，c=

2、0.21.3，则a，b，c的大小关系是______．8.已知y=x2+4ax−2在区间−∞,4上为减函数，则a的取值范围是______．9.化简：lg22+lg2⋅lg5+lg5=______．10.函数fx=2ax+1−3（a>0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是______．11.设函数y=x3与y=12x的图象的交点为x0,y0，若x0所在的区间是k,k+1k∈Z，则k=______．12.若将函数fx的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则fx=______．13.

3、已知函数y=fx是定义在R上的奇函数，当x<0时，fx=x+2，那么不等式2fx−1<0的解集是______．14.已知函数fx=∣log3x∣,03，若a

4、）求这个函数在R上的解析式；（2）作出fx的图象，并根据图象直接写出函数fx的单调区间．第5页（共5页）17.甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的关系：厂里的固定成本为2.8万元，每生产1百台的生产成本为1万元，每生产产品x（百台），其总成本为Gx（万元）（总成本=固定成本+生产成本）．如果销售收入Rx=−0.4x2+4.2x,0≤x≤511,x>5，且该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），请完成下列问题：（1）写出利润函数y=fx的解析式（利润=销售收入−总成本）；（2）甲厂生产多少

5、台新产品时，可使盈利最多?18.已知函数fx=log22x−mlog2x+2，其中m∈R．（1）当m=3时，求方程fx=0的解；（2）当x∈1,2时，求fx的最小值．19.已知定义域为R的函数fx=2x+b2x+1是奇函数．（1）求函数fx的解析式，并说明函数的单调性；（2）解不等式f2x+1+fx<0．20.已知函数gx=x+2x−2．（1）证明：函数gx在2,+∞上是增函数；（2）若不等式g2x−k⋅2x≥0在x∈−1,1上有解，求实数k的取值范围．第5页（共5页）答案第一部分1.12.2,+∞

6、3.x124.75.26.1,+∞7.a0，因为fx为R上的奇函数，所以f−x=−fx，所以fx=−f−x=−−x2+4−x−3

7、=x2+4x+3即x<0时，fx=x2+4x+3当x=0时，由f−x=−fx得：f0=0所以fx=−x2+4x−3,x>0   0,x=0x2+4x+3,<0      （2）−∞,−2和2,+∞．17.（1）由题意得Gx=2.8+x．第5页（共5页）所以fx=Rx−Gx=−0.4x2+3.2x−2.8,0≤x≤58.2−x,x>5．      （2）当x>5时，因为函数fx递减，所以fx<3.2（万元）．当0≤x≤5时，函数fx=−0.4x−42+3.6，当x=4时，fx有最大值为3.6（万元）．

8、答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．18.（1）令t=log2x，则当m=3时，方程fx=0可化为：t2−3t+2=0，解得：t=1或t=2．所以x=2或x=4．      （2）令t=log2x，x∈1,2，则t∈0,1，y=t2−mt+2，其图象开口朝上，且以直线t=m2为对称轴；①当m2<0，即m<0时，则t=0，即x=1时，fxmin=2；②当0≤m2≤1，即0≤m≤2时，则t=m2，即x=2m2时，fxmin=−m24+2；③当m2>1，即m>