2016年江苏苏州高新区初三二模数学试卷

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1、2016年江苏苏州高新区初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的绝对值是  A.5B.−5C.15D.−152.若式子2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≤−12B.x≥−12C.x<−12D.x>−123.下列计算正确的是  A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.2a34=8a12D.a4⋅a3=a74.下列各图中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是13，则n的值为  A.9B.4C.6D.86.一个圆锥

2、的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是  A.9πB.18πC.15πD.27π7.已知二次函数y=x2−3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为1,0，则关于x的一元二次方程x2−3x+m=0的两实数根是  A.x1=1，x2=−1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=38.如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠C=40∘，则∠OBA的度数是  A.60∘B.50∘C.45∘D.40∘第13页（共13页）9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置

3、关系是  A.相切B.相交C.相离D.无法确定10.如图①，在平行四边形ABCD中，∠B=120∘，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x cm，△PAB的面积为y cm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为  A.11B.14C.8+323D.8+33二、填空题（共8小题；共40分）11.人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077 cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是______cm．12.函数y=x+2x−3中自变量x的取值范围是______．13.分解因式：a3−2a2b+ab2=______

4、．14.一个正多边形的每一个外角都是72∘，那么这个多边形是______边形．15.有一组数据如下：3，7，4，6，5，那么这组数据的方差是______．16.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是−1,0，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△AʹBʹC，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点Bʹ的横坐标是2，则点B的横坐标是______．第13页（共13页）17.已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=−x+3上，设点M坐标为a,b，则y=−abx2+a−bx的顶点坐标为______

5、．18.如图，已知点A1，A2，⋯，An均在直线y=x−2上，点B1，B2，⋯，Bn均在双曲线y=−4x上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，⋯，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，⋯，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=−2，则a2016=______．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：2cos60∘−−3−3+π−30−∣−2∣．20.求不等式组3x−2>x+2, ⋯⋯①12x−1≤7−32x. ⋯⋯②21.先化简2a+2a−1÷a+1+a2−1a2−2a+1，然后a在−1，1，2三个数中任选一

6、个适合的数代入求值．22.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用2B铅笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为______；（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是______，则它所对应的正弦函数值是______；第13页（共13页）（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是______．23.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠

7、CAE=30∘，求∠BDC的度数．24.某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有______人；（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．25.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y

8、轴上，点B的坐标为2,3