2017年北京市房山区中考二模数学试卷

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1、2017年北京市房山区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.A，B是数轴上两点，点A，B表示的数有可能互为相反数的是  A.B.C.D.2.在我国传统的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，它不仅具有功能性作用，而且具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.a23的化简结果是  A.a5B.a6C.a8D.a94.在四边形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C=260∘，那么∠D的度数为  A.120∘B.110∘C.100∘D.90∘5.下面的四个展开图中，是如图所示的三棱柱纸盒的展开图的是 第

2、15页（共15页）A.B.C.D.6.为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．在这四个收集数据的方案中，最合理的是  A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四7.不等式组x>−1,x≤1的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.8.如图是某游乐城的平面示意图，如果用8,2表示入口处的位置，用6,−1表示球幕

3、电影的位置，那么坐标原点表示的位置是  A.太空秋千B.梦幻艺馆C.海底世界D.激光战车第15页（共15页）9.数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的中位数和众数分别是  A.中位数和众数都是8小时B.中位数是25名，众数是20名C.中位数是13名，众数是20名，D.中位数是6小时，众数是8小时10.北京地铁票价计费标准如下表所示：乘车距离x公里x≤6632票价元3456每增加1元可乘坐20公里另外

4、，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是  A.2.5元B.3元C.4元D.5元二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式x3−2x2y+xy2= ．12.已知反比例函数的图象满足条件：在各自的象限内y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数表达式．13.如图，四边形ABCD的顶点

5、均在⊙O上，⊙O的半径为2．如果∠D=45∘，那么AC的长为 （结果用π表示）．14.直线y=kx+bk≠0的图象如图所示，由图象可知当y<0时x的取值范围是 ．第15页（共15页）15.某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的数据：摸球的次数m2003004005008001000摸到白球的次数n117186242296483599摸到白球的频率nm0.5850.6200.6050.5920.6040.59

6、9请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 ．16.我们知道，一元二次方程x2=−1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于−1．如果我们规定一个新数“i”，使它满足i2=−1（即方程x2=−1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1=i，i2=−1，i3=i2⋅i=−1⋅i=−i，i4=i22=−12=1．从而对任意正整数n，由于i4n=i4n=1n=1，i4n+1=i4n⋅i=1⋅i=i，同理可得i4n+2=−1，i4n+3=−i，那么i6= ；i2017= ．三

7、、解答题（共13小题；共169分）17.计算：2−3+π−30+cos30∘+−12017．18.已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF．求证：AE=AF．19.已知m2−m−2=0，求代数式mm−1+m+1m−2的值．20.为积极响应“京津冀生态建设协同发展”，我区某街道要增大绿化面积，决定从备选的五种树中选一种进行栽种．为了更好的了解民意，工作人员在街道辖区范围内随机走访了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人选其中一种树），将调查结果整理后，绘制出下面两个不完整的统计图．请根据所给

8、信息回答问题：第15页（共15页）（1）这次参与调查的居民人数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，m= ；“白蜡”所在扇形的圆心角度数为 ；（4）