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时间：2019-01-24
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1、2017年甘肃平凉初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的倒数是 A.12B.−12C.2D.−22.不等式2x−4>0的解集为 A.x>12B.x>2C.x>−2D.x>83.已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为 A.21B.20C.19D.184.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是13，则黄球的个数为 A.18B.20C.24D.285.如右上图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△A
2、DC的是 ()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90∘6.已知两圆半径分别为3，5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为 A.外离B.内含C.相交D.外切7.如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是 A.B.C.D.8.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 第11页（共11页）A.B.C.D.9.已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象相交于A，B两点，不等式ax+b>kx的解集为 A.x<−3B.−31C.x<−3或x>1D.−33、两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步的过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的函数关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是 A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③二、填空题（共8小题；共40分）第11页（共11页）11.20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为 ．12.已知甲组数据的平均数为x甲，乙组数据的平均数为x乙，且x甲=x乙，而甲组数据的方差为S甲2=1.25，乙组数据的方差为S乙2=3，则 较稳定4、．13.点P2,3关于x轴的对称点的坐标为 ．14.在函数y=2x−1中，自变量x的取值范围是 ．15.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35∘，则∠2的度数为 ．16.如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ．17.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF= ．18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点m,n，规定以下两种变换：（1）fm,n=m,−n，如f2,1=2,−1．（2）gm,n=−m,−n，如g2,1=−2,−1．按照以上变换有：fg35、,4=f−3,−4=−3,4，那么gf−3,2= ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：13−2+π−20140+sin60∘+3−2．20.解方程：1x−2=4x2−4．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．第11页（共11页）（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB．22.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．23.某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表： AB成本元/瓶5036、5利润元/瓶2015设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元?24.某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少?（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．25.如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45∘7、，在楼顶C测得塔顶A的仰角36∘52ʹ．已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36∘52ʹ≈0.60，tan36∘52ʹ≈0.75）第11页（共11页）26.一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．27.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB8、于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；
3、两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步的过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的函数关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是 A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③二、填空题（共8小题；共40分）第11页（共11页）11.20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为 ．12.已知甲组数据的平均数为x甲，乙组数据的平均数为x乙，且x甲=x乙，而甲组数据的方差为S甲2=1.25，乙组数据的方差为S乙2=3，则 较稳定
4、．13.点P2,3关于x轴的对称点的坐标为 ．14.在函数y=2x−1中，自变量x的取值范围是 ．15.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35∘，则∠2的度数为 ．16.如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ．17.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF= ．18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点m,n，规定以下两种变换：（1）fm,n=m,−n，如f2,1=2,−1．（2）gm,n=−m,−n，如g2,1=−2,−1．按照以上变换有：fg3
5、,4=f−3,−4=−3,4，那么gf−3,2= ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：13−2+π−20140+sin60∘+3−2．20.解方程：1x−2=4x2−4．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．第11页（共11页）（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB．22.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．23.某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表： AB成本元/瓶503
6、5利润元/瓶2015设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元?24.某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少?（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．25.如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45∘
7、，在楼顶C测得塔顶A的仰角36∘52ʹ．已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36∘52ʹ≈0.60，tan36∘52ʹ≈0.75）第11页（共11页）26.一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．27.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB
8、于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；
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