2017年吉林省实验中学初三一模数学试卷

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1、2017年吉林省实验中学初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为  A.9.5×10−7B.9.5×10−8C.0.95×10−7D.95×10−83.不等式2x+3>3x+2的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是  A.B.C.D.5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，将Rt△ABC绕点C按逆时针

2、方向旋转48∘得到Rt△AʹBʹCʹ，点A在边BʹC上，则∠Bʹ的大小为  A.42∘B.48∘C.52∘D.58∘6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于  第11页（共11页）A.2B.3C.4D.67.关于x的一元二次方程k−1x2+4x+1=0的实数根，则k的取值范围是  A.k<5B.k≥5，且k≠1C.k≤5，且k≠1D.k>58.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A1,1，B3,1，C2,2，当直线y=12x+b与△AB

3、C有交点时，b的取值范围是  A.−1≤b≤1B.−12≤b≤1C.−12≤b≤12D.−1≤b≤12二、填空题（共6小题；共30分）9.因式分解：m2−4n2=______．10.妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔，妈妈共花费  元．11.如图，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连接CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为______．12.如图，⊙O

4、的内接四边形ABCD中，∠A=115∘，则∠BOD等于______．13.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=______．第11页（共11页）14.如图所示，反比例函数y=kxk≠0,x>0的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为______．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：1+1x−1÷2xx2−1，其中x=2−1．16.三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，背面向上，充分搅匀，从中

5、随机一次抽取两张，这两张卡片上的数字恰好都大于1的概率是多少?17.某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．求这个工程队原计划每天修道路多少米．18.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，DE，DF是△ABC的中位线，连接EF，AD．求证：EF=AD．19.如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80 cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35∘到OAʹ处，求调整后点Aʹ比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数．参

6、考数据：sin35∘≈0.57，cos35∘≈0.82，tan35∘≈0.70）．第11页（共11页）20.某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有______名．（2）把条形统计图补充完整．（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．21.

7、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．22.已知四边

8、形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM．（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）第11页（共11页）（2）当点E在边CB的延长线上，