资源描述：
《2017年江西省九校联考高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年江西省九校联考高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=0,1,2,3,4，集合B=xx=2n,n∈A，则A∩B= A.0B.0,2,4C.2,4D.0,22.复数z=a+i1−i，a∈R，i是虚数单位．若z=2，则a= A.1B.−1C.0D.±13.如图是一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是 A.中位数为14B.众数为13C.平均数为15D.方差为194.在如图所示的正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别是棱B1B，AD的中点，直线BF与平面AD1E的位置关系是 A.平行
2、B.相交但不垂直C.垂直D.异面5.等差数列an的前n项和为Sn，若2a6+a7−a9=18，则S6−S3= A.18B.27C.36D.456.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.323B.1633C.3233D.64337.运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为 第8页（共8页）A.12B.0C.−1D.−328.平面直角坐标系中，在由x轴、x=π3，x=5π3和y=2所围成的矩形中任取一点，满足不等关系y≤1−sin3x的概率是 A.4π3B.π4C.13D.129.以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为
3、A.1B.22C.2D.210.已知函数fx=2x−a,x≤1−x+a,x>1，则“函数fx有两个零点”成立的充分不必要条件是a∈ A.0,2B.1,2C.1,2D.0,111.如图所示，△DEF中，已知DE=DF，点M在直线EF上从左到右运动（点M不与E，F重合），对于M的每一个位置x,0，记△DEM的外接圆面积与△DMF的外接圆面积的比值为fx，那么函数y=fx的大致图象为 第8页（共8页）A.B.C.D.12.若对任意的x,y∈0,+∞，不等式ex+y−4+ex−y−4+6≥4xlna恒成立，则正实数a的最大值是 A.eB.12eC.eD.2e二、填空题（共4小题；共2
4、0分）13.已知抛物线方程为y=14x2，则其准线方程为y=______．14.已知x>1，实数x，y满足x≥1,y≤a,x−y≤0,若目标函数z=x+y的最大值为4，则实数a的值为______．15.已知正项数列an满足an+12−2an2=anan+1，若a1=1，则数列an的前n项和为Sn=______．16.已知A，B，C是圆x2+y2=1上互不相同的三个点，且满足AB=AC，则AB⋅AC的取值范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知fx=cos2π4−x−12cosx−sinx2−32．（1）求fx的单调区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对
5、边分别为a，b，c，若fA2=0，且a=1，求△ABC周长的最大值．18.某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：支持无所谓反对高一年级18x2高二年级106y附：其中K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．PK2≥k00.100.050.01k02.7063.8416.635第8页（共8页）（1）（1）求出表中的x，y的值；（2）从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好高一、高二各1人的概率；（
6、2）根据表格统计的数据，完成下面的2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持态度与就读年级有关．（不支持包括无所谓和反对）高一年级高二年级总计支持不支持总计19.将如图一的矩形ABMD沿CD翻折后构成一四棱锥M−ABCD（如图二），若在四棱锥M−ABCD中有MA=3．（1）求证：AC⊥MD；（2）求四棱锥M−ABCD的体积．20.已知两定点E−2,0，F2,0动点P满足PE⋅PF=0，由点P向x轴作垂线段PQ垂足为Q，点M满足PM=MQ，点M的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；（2）过点D0,−2作直线l与C交于A，B两点，点N满足ON=OA+OB（O为原点），求四边形OAN
7、B面积的最大值，并求此时的直线l的方程．21.已知函数fx=e3axa∈R的图象C在点1,f1处切线的斜率为e，函数gx=kx+bk,b∈R,k≠0为奇函数，且其图象为l．（1）求实数a，b的值；（2）当x∈−2,2时，图象C恒在l的上方，求实数k的取值范围；（3）若图象C与l有两个不同的交点A，B，其横坐标分别是x1，x2，设x1
