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《2017年全国普通高等学校高三文科二模数学试卷（衡水金卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年全国普通高等学校高三文科二模数学试卷（衡水金卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=yy=x2+2x−1,x∈R，B=xx2−1≤0，则A∩B= A.−2,+∞B.−1,+∞C.−1,1D.−2,12.若复数z=31+2i（i是虚数单位），则4iz⋅z−1= A.iB.2iC.3iD.5i3.已知p:a>2，q:a2>4，则¬p是¬q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知分段函数y=3−x,x<−1x2,−1≤x≤1x+1,x>
2、1，若执行如图所示的程序框图，则框图中的条件应该填写 A.x≥1?B.x≥−1?C.−1≤x≤2?D.x≤1?5.已知函数fx=2x+x−4，gx=ex+x−4，hx=lnx+x−4的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是 A.a0上一点，PF1⊥PF2，且PF1=2PF2，则此双曲线的标准方程是 A.x2−y24=1B.x2−y23=1C.x2−y25=1D.x2−y26=17
3、.设等比数列an的前n项和为Sn，若a1=2，S6S2=21，则数列1an的前4项和为 第12页（共12页）A.516或1116B.516或716C.516或1516D.316或7168.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则这个几何体的体积为 A.16 cm3B.20 cm3C.24 cm3D.30 cm39.我国自主研制的第一个月球探测器−−“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后，在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，奔向月球，进入月球轨道，“嫦娥一号”轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地
4、球半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别是R2，5R2（如图所示），则“嫦娥一号”卫星轨道的离心率为 A.25B.15C.23D.1310.已知O是坐标原点，点P2,1，若Mx,y满足约束条件x−3≤0,y−a≤0,x+y≥0,且OP⋅OM的最大值为10，则实数a的值是 A.−3B.−10C.4D.1011.已知函数fx=x+1x,x>0log12∣x∣,x<0，若方程fx2−x=a有六个根，则实数a的取值范围是 A.1,2B.−1,2C.1,+∞D.2,+∞12.已知函数fx=3sinω
5、x−π6−12ω>0，函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为π4，将函数fx的图象向右平移π12个单位长度得到函数gx的图象，若gx−3≤m≤gx+3在0,π3上恒成立，则实数m的取值范围是 A.−2,1B.−5,1C.−2,4D.−5,4二、填空题（共4小题；共20分）第12页（共12页）13.已知函数fx=fx−4,x>2ex,−2≤x≤2f−x,x<−2，则f−2017= ．14.观察下列式子：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，⋯，按照上述规律，则83=
6、 ．15.已知正方形ABCD边长为2，E为AB边上一点，则ED⋅EC的最小值为 ．16.已知数列an满足an=2n+m+−1n3n−3（m∈N*，m与n无关），若a2i−1i=12m≤k2−2k−1对任意的m∈N*恒成立，则正实数k的取值范围为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量m=a−c,a−b，n=a+b,c，且m∥n．（1）求∠B；（2）若M是BC的中点，且AM=AC，求sin∠BAC的值．18.互联网背景下的“懒人经济”和“
7、宅经济”渐成声势，推动了互联网餐饮行业的发展．而“80后”、“90后”逐渐成为餐饮消费主力，年轻人的餐饮习惯的改变，使省时、高效、正规的外送服务逐渐进入消费者的视野．美团外卖为了调查市场情况，对50人进行了问卷调查得到了如下的列联表，按照出生年龄，对喜欢外卖与否，采用分层抽样的方法抽取容量为10的样本，则抽到喜欢外卖的人数为6．下面的临界值表供参考：PK2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（
8、参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d）（1）请将下面的列联表补充完整：喜欢外卖不喜欢外卖合计90后580后10合计50（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢外卖与年龄有关?说明你的理由；（3）把“80后”中喜欢外卖的10个消费者从2到11进行编号，从中抽取一人，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．19.在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与ADEF
