2017年上海闵行区初三二模数学试卷

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1、2017年上海闵行区初三二模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列计算正确的是  A.a23=a5B.a2⋅a3=a6C.a5÷a3=a2D.a+2a2=4a22.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是  A.12B.4C.12D.243.已知a>b，且c为非零实数，那么下列结论一定正确的是  A.acbcD.ac2>bc24.某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：节水量立方米123户数2012060那么3月份平均每户节水量是  A.1.9立方米B.2.2立方米C

2、.33.33立方米D.66.67立方米5.如图，已知向量a，b，c，那么下列结论正确的是  A.a+b=cB.b+c=aC.a+c=bD.a+c=−b6.下列关于圆的切线的说法正确的是  A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线B.与圆只有一个公共点的射线是圆的切线C.经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线D.如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线二、填空题（共12小题；共60分）7.2−3=______．8.在实数范围内分解因式a2−12=______．9.函数y=2x−1的定义域是______．10.方程4−3x=1的解是______．11

3、.如果关于x的方程x2−2m+3x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______．12.将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是______．13.将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是______．第8页（共8页）14.某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有______人．15.在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是边AB，

4、CD的中点，如果AD=6，EF=10，那么BC=______．16.如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，如果OC=13，AB=24，那么OD=______．17.如图，在△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠ACB，如果S△ABD=4，S△BCD=5，CD=5，那么AB=______．18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AC=8，BC=6，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿直线DE翻折，点A的对应点Aʹ在边AB上，连接AʹC，如果AʹC=AʹA，那么BD=______．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：18−91

5、2+2−12+1−418．20.解方程组：y−2x=6,4x2+4xy+y2=4.21.在直角坐标系xOy中，函数y=12xx>0的图象上点A的纵坐标是横坐标的3倍．（1）求点A的坐标；（2）设一次函数y=kx+bb≠0的图象经过点A，且与y轴相交于点B，如果OA=AB，求这个一次函数的解析式．22.小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC在地面上的影长AB为12米，同一时刻，测得小明在地面的影长为2.4米，小明的身高为1.6米．第8页（共8页）（1）求旗杆BC的高度；（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在A，B两点之间的D处（A，D，B三点在一条直

6、线上），测得旗杆BC的顶端C的仰角为α，且tanα=0.8，求此时小明与旗杆之间的距离．（忽略小明的身高）23.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；（2）当∠ADF=∠BDF时，求证：BD⋅BC=2BE2．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2−1−mx+3m经过点A−1,0，且与y轴相交于点B．（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相交于点D，如果BDCD=35，求

7、点C的坐标；（3）在（2）条件下，连接AC，求∠ABC的度数．25.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，AB=4，BC=9，AD=6，点E，F分别在边AD，BC上，且BF=2DE，连接FE，FE的延长线与CD的延长线相交于点P，设DE=x，PEEF=y．第8页（共8页）（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时，求x的值；（3）当△AEF∽△PED时，求x的值．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.A3.D4.B5.D6.D第二部分7.2−38.a+23a−239.x≥1210.x=111

8、.m>−3212.y=x