2017年天津市东丽区中考一模数学试卷

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1、2017年天津市东丽区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−3+4的结果是  A.−7B.−1C.1D.72.sin60∘的值等于  A.12B.22C.32D.33.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为  A.6.75×104B.67.5×103C.0.675×103D.6.75×10−45.如图所示的几何体的主视图为  第12页（共12页）A.B.C.D.6.估计6+1的值在  A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间

2、D.5到6之间7.分式方程x−2x=12的解为x=  A.1B.2C.3D.48.一元二次方程x2−x−2=0的解是  A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=−2C.x1=−1，x2=2D.x1=−1，x2=−29.如图所示，数轴上两点A，B分别表示两个有理数a，b，则下列四个数中最小的一个数是  A.−1bB.1aC.aD.b10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点Aʹ处，点B落在点Bʹ处，若∠2=40∘，则图中∠1的度数为  A.115∘B.120∘C.130∘D.140∘11.反比例函数y=−1x的图象上有两点P1x1,y1，P2x2,y2，若x1<0

3、2，则下列结论正确的是  A.y1y2>0D.y1>0>y212.对于二次函数y=x2+mx+1，当0

4、，∠A=120∘，则图中阴影部分的面积 ．18.如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，A，B，C，P均为格点．（1）线段BC的长等于 ；（2）若点E，F分别为AC，BC上的点，且满足PF=FE=EC，请你借助网格和无刻度直尺，画出满足条件的点E，F，并简要说明你是怎么画的．三、解答题（共7小题；共91分）19.求不等式组5x−3<4x,4x+1+2≥x的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．第12页（共12页）20.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含

5、3个）为优秀，全校有女生1200名，估计为“优秀”等级的女生约为多少名?21.如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点E，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若AD=2，EC=3，∠BAC=60∘，求⊙O的半径．22.某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48∘，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64∘，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48∘≈710，tan48∘≈1110，sin64∘≈910，tan64∘≈2）23.某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某

6、公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：A型客车B型客车载客量人/辆4528租金元/辆400250经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的代数式填写下表：第12页（共12页）车辆数辆载客量人租金元A型客车x45x400xB型客车13−x                    （2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少?24.如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△AʹBʹDʹ（Bʹ与B重合），且点Dʹ刚好落在BC的延长线上，

7、AʹDʹ与CD相交于点E．（1）求矩形ABCD与△AʹBʹDʹ重叠部分（如图1中阴影部分AʹBʹCE）的面积；（2）将△AʹBʹDʹ以每秒2 cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当点Bʹ移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与△AʹBʹDʹ重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出ycm2关于x（秒）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使