2017年天津市东丽区立德中学中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市东丽区立德中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列式子成立的是  A.−1+1=0B.−1−1=0C.0−5=5D.+5−−5=02.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是  A.BDBCB.BCABC.ADACD.CDAC3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知地球上海洋面积约为361000000 km2，361000000这个数用科学记数法可

2、表示为  A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×1095.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具．如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是  A.B.C.D.第12页（共12页）6.判断211−1之值介于下列哪两个整数之间?  A.3，4B.4，5C.5，6D.6，77.化简1x+1−1x−1，可得  A.2x2−1B.−2x2−1C.2xx2−1D.−2xx2−18.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax−2b=0的两实数根，且

3、x1+x2=−2，x1⋅x2=1，则ba的值是  A.14B.−14C.4D.−19.函数y=2−x+1x−1中，自变量x的取值范围是  A.x≤2B.x≤2且x≠1C.x<2且x≠1D.x≠110.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是  A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠C，∠B=∠DC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC11.函数y=−6x的图象经过点Ax1,y1，Bx2,y2，若x1

4、C.y1>y2>0D.y2>y1>012.已知如图，圆锥的母线长6 cm，底面半径是3 cm，在B处有一只蚂蚁，在AC的中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是  A.33 cmB.35 cmC.9 cmD.6 cm二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：0.5a×−2a3b2= ．14.若x−22=2−x，则x的取值范围是 ．15.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点，2点，⋯，6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．16.若函数y=m+1x+m2−1是正

5、比例函数，则m的值为 ．17.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= ．第12页（共12页）18.如图在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组4x+1≤7x+10,x−5

6、：A类——当面致谢；B类——打电话；C类——发短信息或微信；D类——写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．21.如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）当OA=3，OC=1时，

7、求线段BD的长．第12页（共12页）22.如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75∘方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．23.某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100

8、瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案?写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低?24.在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：B