2017年天津市河东七中中考模拟数学试卷【4月份】

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1、2017年天津市河东七中中考模拟数学试卷【4月份】一、选择题（共12小题；共60分）1.2cos30∘的值等于  A.1B.2C.3D.22.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是  A.7.26×1010元B.72.6×109元C.0.726×1011元D.7.26×1011元4.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为  .A.y=1xx>0B.y=−1xx>0C.y=1xx<0D.y=−1xx<05.26−2的值在  A.2，3

2、之间B.3，4之间C.5，6之间D.6，7之间6.已知第二象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标一定是  A.3,4B.−3,4C.4,3D.−4,37.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE=30∘，AB=3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为  第14页（共14页）A.3B.2C.3D.238.如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是  A.B.C.D.9.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千

3、米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是  A.15x+1−15x=12B.15x−15x+1=12C.15x−1−15x=12D.15x−15x−1=1210.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的  A.中位数B.众数C.平均数D.极差11.若实数x，y，z满足x−z2−4x−yy−z=0，则下列式子一定成立的是  A.x+y+z=0B.x+y−2z=0C.y+z−2x=0D.z+x−2y=012.已知

4、抛物线y=ax2+bx+ca>0的对称轴为直线x=−1，该抛物线与x轴的一个交点为x1,0，且00；②9a−3b+c>0；③b0．其中正确结论的个数是  个．第14页（共14页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.计算12+8×6的结果是 ．14.若分式x2−1x+1的值为0，则x的值等于 ．15.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 个．16.如图，弦CD垂直于

5、⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，则AB的长为 ．17.如图，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则A1B1AB的值为 ．18.如图，网格中小正方形边长为1，A，O，P均为格点，⊙O过点A，请过点P作⊙O的一条切线PM，切⊙O于点M．（1）求切线PM的长为 ．（2）描述PM的作法 ．第14页（共14页）三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组31−x>2x+9, ⋯⋯①x−30.5−x+40.2≤−14, ⋯⋯②并在数轴上表示解集．20.小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数制成扇形统计图和条形统计图．请根据以上

6、不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了多少名居民的年龄；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）统计的年龄的中位数落在什么范围中；（4）若该辖区年龄在0∼14岁的居民约有3500名，请估计该辖区居民人数为多少名．21.在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，DF为⊙O的切线．（1）如图①，求∠DFC的度数；（2）如图②，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点G，连接CG，当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．第14页（共14页）22.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22∘时，教学楼在建筑物

7、的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45∘时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B，F，C在一条直线上）．（参考数据：sin22∘≈38，cos22∘≈1516，tan22∘≈25）（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（结果保留整数）．23.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏?（2）若商场规定B型台