2017年天津市开发区一中高一下学期数学期中考试试卷

《2017年天津市开发区一中高一下学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年天津市开发区一中高一下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.数列0，−13，12，−35，23，⋯的通项公式为  A.an=−1n⋅n−2n+1B.an=−1n+1⋅n−1n+2C.an=−1n−1⋅n−1n+1D.an=−1n−1⋅n−2n+22.已知a，b为非零实数，且a

2、π4D.2π34.等比数列an的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=  A.15B.7C.8D.165.在等比数列an中，对任意的n∈N+，a1+a2+⋯+an=2n−1，则a12+a22+⋯+an2为  A.134n−1B.132n−1C.2n−12D.4n−16.不等式x2−9x−2≥0的解集是  A.x−3≤x≤3B.x−3≤x≤2或x≥3C.x−3≤x<2或x≥3D.xx≤−3或2

3、±2B.−22或a<−2D.1

4、1+b100=100，b1+a100=100，则数列an+bn的前100项之和S100为 ．第7页（共7页）12.若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ．13.已知数列an，满足a1=2，an=3an−1+4n≥2，则an= ．14.若−π2<α<β≤π2，则α−β2的取值范围是 ．15.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为x10的解集为 ．16.对于实数a，b，c，有下列命题：①若a>b，则acbc2，则a>b；③若a

5、<0，则a2>ab>b2；④若c>a>b>0，则ac−a>bc−b；⑤若a>b，1a>1b，则a>0，b>0．其中真命题为（填写序号） ．三、解答题（共5小题；共65分）17.设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）若△ABC的面积等于3，c=2，求a和b的值．18.已知等差数列an中，a1+a5=8，a4=2．（1）求数列an的通项公式；（2）设Tn=∣a1∣+∣a2∣+∣a3∣+⋯+∣an∣，求Tn．19.解关于x的不等式ax−1x−1>0a

6、∈R．20.已知数列an的首项a1＝1，且满足an+1−1an+an+1=0n∈N*．（1）求数列an的通项公式；（2）设cn=3nan，求数列cn的前n项和Sn．21.已知fx=3x2−2x，数列an的前n项和为Sn，点n,Snn∈N*均在函数y=fx的图象上．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=3anan+1，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn

7、2+1，3−13+1，−4−14+1，5−15+1，⋯，所以数列0，−13，12，−35，23，⋯的通项公式为an=−1n−1⋅n−1n+1．2.C【解析】对于A，若a=−3，b=2，则不等式a2

8、由余弦定理可得：49t2=25t2+64t2−2×5t×8tcosB，所以cosB=12．所以B=π3．4.A【解析】因为4a1，2a2，a3成等差数列，a1=1，所以4a1+a3=2×2a2，即4+q2−4q=0，即q2−4q+4=0，q−22=0，解得q=2，所以a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，所以S4=1+2+4+8=15．5.A【解析】因为在等比数列an中，对任意的n∈N+，a1+a2+⋯+an=2n−1，所以当n≥2时，a