第五章 性质命题及其推理.doc

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1、F第五章性质命题及其推理一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?1．全称否定命题。其主、谓项都周延。2．全称肯定命题。其主项周延，谓项不周延。3．特称肯定命题。其主、谓项都不周延。4．单称肯定命题。主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。5．全称否定命题。其主、谓项都周延。6．特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。7．这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。因为这里的联项“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想(的)”。这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，

2、谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。8．特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。1．“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下：SPSPPS（1）（2）（3）(1)表示实际上S真包含P。(2)表示S和P实际上是交叉关系。(3)表示S和P实际上是全异关系。如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”这个命题，就是假命

3、题。例如，“所有人是欧洲人”(1)；“所有医生是作家”(2)；“所有的大学生是文盲”(3)。1．“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：SPSP（1）（2）(1)表示S和P实际上是全同关系。(2)表示实际上S真包含于P。如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”第9页共9页这个命题，就是假命题。例如，“有的等边三角形不是等角三角形”(1)；“有的苹果不是水果”(2)。1．“有S是P”为真，S和P之间的关系有四种可能，用欧拉图可表示如下：PSSPSPPS（1）（2）（3）（4）(1)表示实际上S和P是全同关系。(2)表

4、示实际上S真包含于P。(3)表示实际上S真包含P。(4)表示S和P实际上是交叉关系。如果事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“有S是P”这个命题，就是真命题。例如，“有的花是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“有的欧洲人是人”(2)；“有些人是懂西班牙语的”(3)；“有些学生是非洲人”(4)。2．“有些S不是P”为真，S和P之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下：SSPPSP（1）（2）（3）(1)表示实际上S真包含P。(2)表示S和P实际上是交叉关系。(3)表示S和P实际上是全异关系。如果S和P在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“有些S不是

5、P”的命题，就是真命题。例如，“有些工人不是铁路工人”(1)；“有些大学生不是足球运动员”(2)；“有的牛不是植物”(3)。5．“所有S都不是P”为假，S与P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下：SPPSSPSP（1）（2）（3）（4）(1)表示S和P是全同关系。(2)表示S真包含于P。(3)表示S真包含P。(4)表示S和P是交叉关系。如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都不是P”这个命题，就是假命题。例如，“所有的花都不是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“所有的植物不是生物”(2)；“所有的花不是玫瑰花”(3)；“所有的花不是红的”(4)

6、。第9页共9页三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。1．该命题为E命题。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。2．该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。3．该命题为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。4．该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O命题均真假不定。5．该命题

7、是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题是假的；同素材的I命题是真的；同素材的O命题是假的。四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。1．该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。2．该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。3．该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。4．该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯