2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷

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1、2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷　一.选择题（将正确选项填在相应的位置上，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个．A．0B．1C．2D．32．（3分）下列运算正确的是（　　）A．2a﹣3•a4=2a﹣12B．（﹣3a2）3=﹣9a6C．a2÷a×=a2D．a•a3+a2•a2=2a43．（3分）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）在函数y=中，自变量x的

2、取值范围是（　　）A．x≤﹣3B．x≥﹣3C．x＜﹣3D．x＞﹣35．（3分）一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．3，2B．2，2C．2，3D．2，46．（3分）如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（　　）第35页（共35页）A．35B．45C．55D．657．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=2，则⊙O的半径为（　　）A．3B．6C．4D．28．（3分）如图，△ABC

3、三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（　　）A．（，）或（﹣，﹣）B．（，）或（﹣，﹣）C．（﹣，﹣）或（，）D．（﹣，﹣）或（，）9．（3分）将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（　　）A．（0，3）或（﹣2，3）B．（﹣3，0）或（1，0）C．（3，3）或（﹣1，3）D．（﹣3，3）或（1，3）10．（3分）如图，E为矩形ABCD的边AB上一

4、点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（　　）第35页（共35页）A．6B．5C．4D．311．（3分）如图，直线y=kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（　　）A．2B．C．2D．12．（3分）如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：①FG=2AO；②OD∥H

5、E；③=；④2OE2=AH•DE；⑤GO+BH=HC正确结论的个数有（　　）A．2B．3C．4D．5　二.填空题（将正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，满分24分）13．（3分）从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为　　第35页（共35页）14．（3分）如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是

6、　　．15．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是　　．16．（3分）一列数1，4，7，10，13，……按此规律排列，第n个数是　　17．（3分）小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为　　元．18．（3分）用一个圆心角为240°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　　．19．（3分）矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M在对角线AC上，且AM：MC=2：3，过点M作EF⊥AC交AD于点E，交BC于

7、点F．在AC上取一点P，使∠MEP=∠EAC，则AP的长为　　．20．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中：①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b，正确的结论是　　（只填序号）　三.解答题（满分60分）21．（4分）先化简，再求值：•﹣，其中x=2．第35页（共35页）22．（4分）如图，在⊙O中，=2，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD．23．（6分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，

8、交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　　．（注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣，顶点坐标为（﹣，）24．（6分）在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=3，BC=4，CD=1．以AD为腰作等腰△ADE，使∠ADE=90°，过点E作EF⊥DC交直线CD于点F．请画出图形，并直接写出AF的长．25．（6分）某校在一次社会实