2013年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷含答案

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1、2013年中考真題黑龙江省牡丹江市2013年中考数学试卷（市区卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2013•牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．平行四边形B．圆C．正五边形D．等腰三角形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形即可判断．解答：解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴

2、对称图形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．　2．（3分）（2013•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x≠0B．x＞2C．x≥2D．x≠2考点：函数自变量的取值范围．.分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选D．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（

3、2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．　3．（3分）（2013•牡丹江）下列计算正确的是（　　）　A．6x2+3x=9x3B．6x2•3x=18x2C．（﹣6x2）3=﹣36x6D．6x2÷3x=2x考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．.专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结

4、果，即可做出判断．2013年中考真題解答：解：A、原式不能合并，错误；B、6x2•3x=18x3，本选项错误；C、（﹣6x2）3=﹣216x6，本选项错误；D、6x2÷3x=2x，本选项正确，故选D点评：此题考查了整式的除法，单项式乘单项式，单项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．（3分）（2013•牡丹江）由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（　　）　A．4B．5C．6D．7考点：由三视图判断几何体．.分析：从俯视

5、图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层的个数，从而算出总的个数．解答：解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6．故选C．点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．　5．（3分）（2013•牡丹江）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一

6、个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．.专题：计算题．分析：根据题意列出相应的表格，得出所有等可能的情况数，找出之和为奇数的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表得：12341﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4[来源:学.科.网]（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中之和为奇数的情况有8种，2013年中考真題则P==．故选B．点评：此题考查了列表法与树状图法，用

7、到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．　6．（3分）（2013•牡丹江）抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）　A．x＜2B．x＞﹣3C．﹣3＜x＜1D．x＜﹣3或x＞1考点：二次函数与不等式（组）．.分析：根据函数图象，写出x轴上方部分的x的取值范围即可．解答：解：∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为（﹣3，0）（1，0），∴关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1．故选C．点评：本题考查了二次函数与不等式，利用数形结合的思想求解是此类题

8、目的特点．　7．（3分）（2013•牡丹江）在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（　　）　A．10B．4C．10或4D．10或2考点：垂径定理；勾股定理．.专题：分类讨论．分析：根据题意画出图形，由