2015-2016学年第一学期海淀期中初三数学试题及答案 (1)

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1、海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷(分数:120分时间:120分钟)2015.11学校姓名准考证号一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.题号12345678910答案1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A.B.C.D.2.下列图形是中心对称图形的是A.B.C.D.3.二次函数的最大值是A.B.C.1D.24.已知⊙O的半径是4,OP的长为3,则点P与⊙O的位置关系是A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定5.将抛物线沿y轴向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为A

2、.B.C.D.6.已知扇形的半径为,圆心角为,则这个扇形的面积为A.B.C.D.7.用配方法解方程,下列配方正确的是A.B.C.D.8.已知二次函数的图象如图所示,则下列选项中不正确的是A.B.C.0

3、每小题3分)11.方程的解为_______________.12.请写出一个开口向上且经过(0,1)的抛物线的解析式_________.13.若二次函数的图象上有两个点、,则a____(填“<”或“=”或“>”).14.如图,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC=______°.15.用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上(如示意图),若四周下垂的最大长度相等,则这个最大长度x为_______米(取1.4).16.如图,O是边长为1的等边△ABC的中心,将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转(),得到、、,连接、、、、.(1)_____

4、__〬;(2)当〬时,△的周长最大.三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17.解方程:.18.若抛物线与轴只有一个交点,求实数的值.18.已知点(3,0)在抛物线上,求此抛物线的对称轴.19.如图,AC是⊙O的直径,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,.求∠P的度数.20.已知x=1是方程的一个根,求代数式的值.22.一圆柱形排水管的截面如图所示,已知排水管的半径为1m,水面宽AB为1.6m.由于天气干燥,水管水面下降,此时排水管水面宽变为1.2m,求水面下降的高度.23.已知关于x的方程.(1)求证:方程总有两个不相等的实

5、数根;(2)若方程有一个根大于2,求a的取值范围.24.在设计人体雕像时,若使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度的比等于下部与全部(全身)的高度比,则可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为2m,那么它的下部应设计为多高(取2.2).25.已知AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的弦,AB=2,AC=,AD=1,求∠CAD的度数.26.抛物线与直线相交于A、B两点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)若,则的最小值为________.27.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于点D.P为AB延长线上一点,.(1)求证:CP为⊙O的切线;(2)BP=1,.①求⊙O的半

6、径;②若M为AC上一动点,则OM+DM的最小值为.28.探究活动:利用函数的图象(如图1)和性质,探究函数的图象与性质.下面是小东的探究过程,请补充完整:(1)函数的自变量x的取值范围是___________;(2)如图2,他列表描点画出了函数图象的一部分,请补全函数图象;图1图2解决问题:设方程的两根为、,且,方程的两根为、,且.若,则、、、的大小关系为    (用“<”连接).29.在平面直角坐标系xOy中,半径为1的⊙O与x轴负半轴交于点A,点M在⊙O上,将点M绕点A顺时针旋转60°得到点Q.点N为x轴上一动点(N不与A重合),将点M绕点N顺时针旋转60°得到点P.PQ与x轴所夹

7、锐角为.(1)如图1,若点M的横坐标为,点N与点O重合,则=________°;(2)若点M、点Q的位置如图2所示,请在x轴上任取一点N,画出直线PQ,并求的度数;(3)当直线PQ与⊙O相切时,点的坐标为_________.图1图2备用图海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷参考答案一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案DAAABBCDBC二、填空题(本题共18分,每小题3分)题号111213141516答案(答案不

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