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时间：2019-01-31
《福建省厦门市同安第一中学2010-2011学年高二上学期期中考试理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、同安一中2010—2011学年度上学期期中考试高二理科数学试卷命题人：张树亮审核人：柯天补（满分：150分，考试时间：120分钟）（参考公式：线性回归方程的系数公式为，）一．选择题：（本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分50分）1．设集合A＝{x
2、}，B＝{x
3、0＜x＜3}，那么“mA”是“mB”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知命题，，则（ ）[来源:Zxxk.Com]Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，3．给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图像不过
4、第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．04．某赛季，甲．乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲．乙两名运动员的中位数分别是（ ）A．19，15 B．15，19C．25，22 D．22，255．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A．B．C．D．6．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人
5、参加座谈会．方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法Ⅲ分层抽样法问题与方法配对正确的是（）A．①Ⅲ;②ⅡB．①Ⅰ;②ⅡC．①Ⅱ;②ⅢD．①Ⅲ;②Ⅰ7.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆8．如右下图:正三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为（）A．B．C．D．9．阅读下列程序：INPUT“a，b，c＝”；a，b，cd＝b∧
6、2－4*a*cIFd＞=0THENp=－b/(2*a)q=SQR(d)/(2*a)IFd=0THENPRINT“x1，x2=”；pELSEPRINT“x1，x2=”；p＋q，p－qENDIFELSEPRINT“Notrealroot.”ENDIFEND如果输入a＝1、b＝－2、c＝－3，则输出结果y为()A．1、－3B．3、－1C．3D．Notrealroot.10．定义:区间[x1,x2](x17、logax8、(a>1)的定义域为[m,n](m9、D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．5280和2155的最大公约数是___．12.已知，则___．13.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是___．14．已知的最大值为．15．设f（x）=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为__．[来源:学.科.网]三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知函数f(x)=(a∈R)，(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的单调递增区间.(Ⅱ10、)若x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值.17．（本小题满分13分）甲，乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲，乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．18．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2.且PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，AE⊥PD于E，（Ⅰ）求证：面PCD⊥面ABE；学科网（Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的余弦值.学科网学科网11、19．（本小题满分13分）在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(吨)之间的一组数据为：价格x/万元1.41.61.822.2需求量y/吨1210753(Ⅰ)画出散点图；(Ⅱ)求出y对x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；(Ⅲ)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(精确到0.01吨)?20．（本小题满分14分）设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，(Ⅰ)求f(x)的最小值；(Ⅱ)求f(x)>b恒成立的概率.开始输入x0i=1xi=f(xi-1)输出xixi∈D?
7、logax
8、(a>1)的定义域为[m,n](m9、D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．5280和2155的最大公约数是___．12.已知，则___．13.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是___．14．已知的最大值为．15．设f（x）=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为__．[来源:学.科.网]三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知函数f(x)=(a∈R)，(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的单调递增区间.(Ⅱ10、)若x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值.17．（本小题满分13分）甲，乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲，乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．18．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2.且PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，AE⊥PD于E，（Ⅰ）求证：面PCD⊥面ABE；学科网（Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的余弦值.学科网学科网11、19．（本小题满分13分）在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(吨)之间的一组数据为：价格x/万元1.41.61.822.2需求量y/吨1210753(Ⅰ)画出散点图；(Ⅱ)求出y对x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；(Ⅲ)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(精确到0.01吨)?20．（本小题满分14分）设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，(Ⅰ)求f(x)的最小值；(Ⅱ)求f(x)>b恒成立的概率.开始输入x0i=1xi=f(xi-1)输出xixi∈D?
9、D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．5280和2155的最大公约数是___．12.已知，则___．13.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是___．14．已知的最大值为．15．设f（x）=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为__．[来源:学.科.网]三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知函数f(x)=(a∈R)，(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的单调递增区间.(Ⅱ
10、)若x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值.17．（本小题满分13分）甲，乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲，乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．18．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2.且PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，AE⊥PD于E，（Ⅰ）求证：面PCD⊥面ABE；学科网（Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的余弦值.学科网学科网
11、19．（本小题满分13分）在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(吨)之间的一组数据为：价格x/万元1.41.61.822.2需求量y/吨1210753(Ⅰ)画出散点图；(Ⅱ)求出y对x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；(Ⅲ)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(精确到0.01吨)?20．（本小题满分14分）设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，(Ⅰ)求f(x)的最小值；(Ⅱ)求f(x)>b恒成立的概率.开始输入x0i=1xi=f(xi-1)输出xixi∈D?
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