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《广东省执信中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一部分选择题(共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2.点A（1，2，3）关于xOy平面对称的点B坐标是（）A．（-1，2，3）B．（1，-2，3）C．（1，2，-3）D．（-1，-2，3）3.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定4．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形以
2、上结论，正确的是（）A．①②B.①C．③④D.①②③④5．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A．+偶函数B．-是奇函数C．
3、
4、+是偶函数D．
5、
6、-是奇函数6．棱长为2的正方体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．7．在下列命题中,错误的是（）A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行8.直线经过抛物线与y轴的
7、交点，且与直线平行，则直线的方程是（）A．B．C．D．9．在30°的二面角中，P∈a，PQ⊥b，垂足为Q，PQ=2，则点Q到平面的距离QH为（）A．B．[来源:Z,xx,k.Com]C．1D．y/m210.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述：8①这个指数函数的底数是2；4②第5个月时,浮萍的面积就会超过；2③浮萍从蔓延到恰好经过1.5个月；3t/月1201④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是()A．①②B.①②③C.②③④D.①②③④第二部分非选择题(共100分)二、填
8、空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．函数的值域是____________.1212．直线与圆相交于A、B两点，且，则半径______13．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示,则其侧面积等于____________.14．两圆C，C的公切线有____________条.15．已知两条直线：和：()若且直线在y轴上的截距为1，则________，=________.16．已知动圆C:，则圆心C的轨迹方程是____________.ADCBD1C1B1A1E三、解答题（本大题共6小题，共70分
9、.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）如图，长方体，，点.(1)若点E是棱AB的中点，求所成的角；(2)当点在棱AB上移动时，求三棱锥的体积的最大值.18．（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]已知圆C：，直线经过点，且斜率为.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；(2)若直线与圆C相离，求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知R,函数(1)求的值；(2)证明:函数在上单调递增；(3)求函数的零点.20．（本小题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是
10、正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点.（1）求证：PB//平面EAC；（2）求证：AE⊥平面PCD；(3)若直线AC与平面PCD所成的角为45，求.[来源:Z。xx。k.Com]21．（本小题满分12分）已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1)若点的坐标为（1，0），求切线、的方程；(2)求四边形的面积的最小值；(3)若，求直线的方程.22．（本小题满分10分）设函数，对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得[0，]时，不等式
11、
12、5恒成立.（1）求关于a的表达式；（2）求的最大值及相应的a
13、的值.试题答案三棱锥的体积的最大值为.-----10分18、（1）将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为C（0,4），半径为2.----2分所以CD的中点,,------4分[来源:Zxxk.Com]，所以圆E的方程为；------6分(2)直线的方程为：----8分若直线与圆C相离，则有圆心C到直线的距离.------10分解得.------12分19、(1)解:当时,,∴.……2分(2)证明:在上任取两个实数,且,……3分则. ……5分∵,∴.∴,即.∴. ∴函数在上单调递增. ……7分(3)(ⅰ)
14、当时,令,即,解得.∴是函数的一个零点. ……8分（ⅱ）当时,令,即.(※)①当时,由(※)得,∴是函数的一个零点; ②当时,方程(※)无解;③当时,由(※)得,(不合题意,舍去). ……11分综上,当时,函数的零点是和;当时,函数的零点是.------12分20、解：（1）连结BD交AC于O，连结EO,因为O、E分别为BD、PD的中点,所以EO//PB…
