“有理数乘法法则”教案设计

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1、“有理数乘法法则”教案设计 【课题】有理数的乘法法则【教学目的】1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的运算法则，会进行有理数的乘法运算。2.渗透数形结合的数学思想。【教具】两块小黑板（预先画好）。【教学过程】一、设置问题，引入新课问题：一辆玩具汽车每次运动a米，运动了b次，一共运动了几米？如果a、b都是算术数（正有理数和0），我们很容易计算出运动的结果。引入负有理数之后，又怎样进行乘法运算呢？今天我们就来学习有理数的乘法法则。（板书课题）二、探求规律，归纳结论1.铺路：提问：一个有理数由哪两部

2、分组成？因此，有理数的乘法也与加减法一样，既含有绝对值的计算，又包括符号运算。现在规定：（1）向东运动，a为正；向西运动，a为负。（2）沿与a相同的方向运动，b为正；沿与a相反的方向运动，b为负。2.探求规律：（1）提问：根据这种规定和上面的题意，下面算式中的a、b各表示什么意义？其结果应是什么？（＋2）×（＋3）           （-2）×（+3）根据学生的回答情况，适时拿出小黑板一，加以启发引导或验证。注意强调：+3与a同向运动3次。然后再引导学生共同归纳出：①有理数乘法的意义仍是求几个相同加数

3、的和。②当乘数为正数时，积与被乘数同号。（2）当乘数为负数时，积的符号与被乘数又有什么关系呢？请看：（＋2）×（3）（2）×（3）提问：-3表示什么意义？这两个算式的积各是什么？根据回答情况，适时拿出小黑板二，进行启发引导或验证。注意强调：-3表示与a反向运动3次。然后师生共同归纳出：当乘数为负数时，积与被乘数异号。现在我们归纳一下上面的两种情况。请看：（＋2）×（＋3）=+6，（-2）×（-3）=+6，而（-2）×（+3）=-6。从这两组算式中，你能总结出什么结论？想好以后，再和教科书92页上的黑体字

4、对照，并记住这一法则。（稍停片刻，将有理数乘法法则板书在黑板上。）最后，还有一个问题需要解决。那就是：法则中为什么说任何数同0相乘都得0？要解决这个问题，我们先想一想，a等于0或b等于0各表示什么意义？a为0，表示原地不动；b为0，表示设有运动。因此，不论a等于0还是b等于0，结果小汽车仍是在原处。4.例题示范：例计算：（1）（-3）×（-9）；解：有理数乘法按照法则应分两步完成。第一步是确定符号，第二步是计算绝对值。解：（1）（-3）×（-9）=+27；（同号得正，3×9）三、巩固练习教科书第93页练

5、习：1.第1题口答。2.第2题让4名学生板演。根据学生解答中出现的问题与巡视中发现的问题，让学生相互纠正，并强调要说明理由。必要时由教师讲解。四、总结1.有理数乘法的意义。2.有理数乘法的法则。3.讲数学历史知识和小故事。关于“同号得正，异号得负”还有一种解释。我国是世界上最早使用负数的国家。在我国使用负数之后，阿拉伯人也发明了“+”、“-”号。阿拉伯人在发明“+”、“-”号时，是把正号当作朋友，负号当作敌人来考虑的。当时对“同号得正，异号得负”的解释分别是：朋友的朋友还是朋友，敌人的敌人也是朋友；而朋

6、友的敌人和敌人的朋友则都是敌人。五、布置作业1.阅读课文，熟记有理数乘法法则。2.书面作业：教科书第98页习题2.8的A组第1、2、3题。