2019人教版数学八年级下《第17章勾股定理》单元达标训练（含答案）

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1、人教版数学八年级下册17章勾股定理单元达标训练一、选择题1.如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（C）A．1种B．2种C．3种D．4种2.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为(　B　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形3.如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（A）.A.32B.2C.52D.34.下列结沦中，错误的有（　C　）①Rt△ABC中，已知两边分别为

2、3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．A．0个B．1个C．2个D．3个5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的(　B　)A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90∘B.如果c2=a2-b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90∘C.如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90∘D.如果∠A：∠B：∠C=3：2：5

3、，则△ABC是直角三角形，且∠C=90∘6.如图1，一架梯子AB长为5 m，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙3 m，若梯子的顶端A下滑了1 m（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离BD为（B）A.1 mB.大于1 mC.介于0 m和0.5 m之间D.介于0.5 m和1 m之间7.下面四组数中是勾股数的有(　A　)①3，4，；②，，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3.A．1组B．2组C．3组D．4组8．如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k>1），那么它的斜边长是（　D　）A.2kB.k+1C.k2－1D.k2+19.下列说法：①已知直角三角形

4、的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（　D　）A．只有①②③B．只有①②④C．只有③④D．只有②③④10.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是(　C　)A.24B.48C.24或85D.85二、填空题11.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为

5、______．【答案】2412.A，B，C三地的两两距离如图所示，B地在A地的正西方向，那么B地在C地的【答案】正南方向13.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高．【答案】8m14.若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．答案：215．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm.【答案】三、解答题16.如图，在四边形中，，，，．（1）求的度数．（）求四边形的面积．（1）135°（2）解：（1）连结，∵，，∴，，1

6、7.如图所示的一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积．解.连接AC，由勾股定理得AC＝＝5，又∵BC＝12，AB＝13，∴∠ACB＝90°，∴这块地的面积＝S△ABC－S△ACD＝×5×12－×3×4＝30－6＝24(m2)　18.如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.解：彩旗自然下垂

7、的长度就是长方形DCEF的对角线DE的长度，连接DE，在Rt△DEF中，根据勾股定理，得DE＝DF2+EF2＝1202+902＝150.h＝220－150＝70(cm)．∴彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm.