江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学（普通）（考试用时：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下图中，能表示函数的图象的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象是否存在一对多的情况，即可得答案．【详解】根据题意，对于A、B两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；对于C图，当x=0时，有两个y值对应；对于D图，每个x都有

2、唯一的y值对应．因此，D图可以表示函数y=f（x），故选：D．【点睛】本题考查函数的定义，关键是理解函数的定义“每个x都有唯一的y值对应”．2.下列五个写法：，其中错误写法的个数为（　　）A.1B.2C.3D.4-17-【答案】C【解析】【分析】根据“∈”用于元素与集合间，“∩”用于集合与集合间，判断出①⑤错；∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对．【详解】对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错，对于②，∅是任意集合的子集，故②对，对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序

3、性故③对，对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错，对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错．故选：C．【点睛】此题是基础题，考查对元素与集合关系的判断，以及列举法表示集合，特别注意对空集的理解．3.下列各组函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，对选项逐一判断，即可得到结论．【详解】对于A，f（x）==

4、x

5、，g（x）=（）2=x（x≥0），定义域和对应法则不一样，故不为同一函数；对于B，f（x）=1（x∈R），g（x）=x0=1（x≠0），定义域不同

6、，故不为同一函数；对于C，f（x）=x，g（x）==x，定义域和对应法则均为R，故为同一函数；对于D，f（x）=x+1，（x∈R），g（x）==x+1（x≠1），定义域不同，故不为同一函数．故选：C．-17-【点睛】本题考查同一函数的判断，运用定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，属于基础题．4.已知，则（）A.5B.-1C.-7D.2【答案】D【解析】【分析】根据所给解析式先求f（2），再求f[f（2）]．【详解】∵∴f（2）=﹣2×2+3=﹣1，∴f[f（2）]=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2．故选：D．【点睛】本题考

7、查分段函数求值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围．5.已知集合，则适合的非空集合B的个数为（）A.31B.63C.64D.62【答案】B【解析】【分析】由A∪B=A得B⊆A，根据集合关系进行求解．【详解】∵A∪B=A，∴B⊆A，∵，∴满足A∪B=A的非空集合B的个数为26﹣1=63．故选：B．【点睛】本题主要考查集合的基本关系，将A∪B=A转化为B⊆A是解决本题的关键．6.函数的定义域是（   ）A.B.C.D.【答案】B【解析】-17-【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详

8、解】∵函数f（x）=+lg（3x+1），∴；解得﹣＜x＜1，∴函数f（x）的定义域是（﹣，1）．故选：B．【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．7.若a>0,将表示成分数指数幂,其结果是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由根式与分数指数幂的互化规则所给的根式化简即可将其表示成分数指数幂，求得其结果选出正确选项．【详解】由题意=故选：C．【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，解题的关键是掌握并能熟练运用根式与分数指数幂互化的规则．8.函数的零点所

9、在区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-17-【分析】根据连续函数，可得f（3），f（4）的函数值的符号，由此得到函数的零点所在的区间．【详解】∵连续减函数，∴f（3）=2﹣log23＞0，f（4）=﹣log24＜0，∴函数的零点所在的区间是（3，4），故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．9.直线与函数图象的交点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】A【解析】【分析】函数y=

10、x2﹣6x

11、可讨论x去掉绝对值，得到分段函数，画出图象，然后画出y=3，观察交点

12、个数．【详解】由函数的图象可得，显然有4个交点，故选：A．【点睛】函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；-17-(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性