2012学年第一学期五校联考期中卷

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1、s2012学年第一学期五校联考期中卷高三数学（理）试题卷考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集R，集合，则（A）（B）（C）（D）2．角的终边过点，则的值是（A）（B）（C）（D）3．“”是“”的（A）充分不必要条件　　（B）必要不充分条件（C）充要条件　（D）既不充分也不必要条件（A）（B）（C）（D）4．函数的图象大致是5．各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（A）（B）或（C）（D）6．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应函数的一个单调递增区间是（A）

2、（B）（C）（D）7．设是数列的前项和，已知，则=（A）（B）（C）（D）8．函数在区间仅有一个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）9．在中，已知，边上的中线，则`s（A）（B）（C）（D）10．已知函数，则函数，（其中）的零点个数不可能为（A）3（B）4（C）5（D）6二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．函数的定义域是▲．12．已知，则函数的最小值是▲．13．定义在R上的奇函数，当时，，则的值为▲．14．已知等差数列满足，则它的前10项的和=▲．[来15．已知，则▲．16．函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则的值是　　▲　　．1

3、7．已知函数，对任意的，存在，使得，则的取值范围是　　▲　　．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）化简的表达式，并求的最小正周期；（Ⅱ）当，求函数的值域．19．（本题满分14分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，求．`s20．（本题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C对边分别是，已知．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，且，求△ABC的面积．21．（本题满分15分）设函数，，已知满足的有且只有一个．（Ⅰ）求a的值；

4、（Ⅱ）若对一切恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）若函数（R）在[m,n]上的值域为[m,n]（其中），求的取值范围．`s22．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值；（Ⅱ）当，对任意的，都有，求实数的取值范围．`s2012学年第一学期五校联考期中卷学校班级姓名学号试场号座位号密封线高三数学（理）答题卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．．三.解

5、答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）化简的表达式，并求的最小正周期；（Ⅱ）当，求函数的值域．19．（本题满分14分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上．`s（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，求．20．（本题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C对边分别是，已知．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，且，求△ABC的面积．21．（本题满分15分）设函数，，已知满足的有且只有一个．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若对一切恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）若函数（R）在[m,n

6、]上的值域为[m,n]（其中），求`s的取值范围．22．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值；（Ⅱ）当，对任意的，都有，求实数的取值范围．`s2012学年第一学期高三期中考试　　数学（理科）参考答案　　2012年11月一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ABACDBDCCA二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．；12．；13．；14．95；15．；16．21；17．．三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤．）18．（本题满分14分）（Ⅰ），．．．．．．．．．．．．．．．．（5分）∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（7分）（Ⅱ）∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（9分）∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（12分）∴值域为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（14分）19．（本题满分14分）（Ⅰ）设，，．．．．．．．．．．．．（2