河北省安平中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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1、安平中学2017-2018学年下学期第一次月考数学试题（高二普通文）考试时间120分钟试题分数150分-、选择HiH（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。1.把方程厂=1化为以/参数的参数方程是（）A.B.1x=sintx=x=costC・1costD.12、在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;②tan&=l与&二兰表示同一条曲线；③P=3与P=-3表示同一条曲线。4在这三个结论中正确的是：（）A、①③B、①C、②③D、③参数方程为"='+；（『为参数）表示的曲线是（）7=2A.一条直线B.两条直线C.

2、一条射线D.两条射线下列在曲线F=（&为参数）上的点是（）[y=cos&+sin&A.（

3、,-V2）B・（一**）C・（2,Ji）D・（1,的）化极坐标方程p2cos0-p=0为直角坐标方程为（）A.x~+y2==1B・x=C・x24-y2=0或x=1D・y=l点M的直角坐标是（-1,73）,则点M的极坐标为（）A・（2,

4、）B・（2,—彳）C・（2,乎）D・（2,2S+f）gZ）7.极坐标方程QCOS&=2sin2&表示的曲线为（）A.一条射线和一个Be两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆8.圆p=5cos-5^3sin的圆心坐标是（）A.（一5厂乎）B.（-5,

5、彳）C.（5,彳）D.（一5，¥）9.与参数方程为X=^参数）等价的普通方程为（）y=2y[^t9B・宀汁心心）C・x2+^=1(0<^<2)D・x2+^-=l(0

6、PF

7、等于（）A・2B・3C・4D・511.极坐标方程pcos20=0表示的曲线为（）A.极点B.极轴C.一条直线D.两条相交直线12.在极坐标系中与p=4sin〃相切的一条直线的方程为（A.pcos&=2B.psin&=2兀兀C・p=4sin(0+—)D.p=4sin(&——)二.填空题(共4个

8、小题，每题5分，共20分。)13、与曲线pcos0+1=0关于直线&=彳对称的曲线的极坐标方程是14.极坐标方程分别为p=cos&与p=sin〃的两个的圆心距为15.点P（x,y）是椭圆2尢2+=]2上的一个动点，则x+2y的最大值为16.的参数方程为兀=3sin&+4cos&y=4sin&—3cos&（&为参数），则此圆的半径为-＞解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.（本小题满分10分）在极坐标系（Q,0）（0W&〈2兀）中，求曲线Q（cos〃+sin0）=l与P（sin0—cos0）=1的交点的极坐标.18.（本小题满分12分）JT在极坐标系中，求

9、曲线P=2cos0关于直线〃=了对称的曲线的极坐标方程.19.（本小题满分12分）以直角坐标系x砂的坐标原点0为极点，/轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程是P=石养・曲线以的参数方程是（&为参数）.Jx=2+2cos0,ly=2+2sin0（1）写岀曲线G,G的普通方程；（2）设曲线G与y轴相交于力，$两点，点P为曲线C上任一点，^PA2+PB2的取值范围.20.（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线G的参数方程为$[+亍为参数，亡*2龙）以原[y=3+2sincr点0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为psin

10、（&-◎二返/42（1）求曲线G与C2的直角坐标方程；（2）当G与C2有两个公共点时，求实数t的取值范围.20.（本小题满分12分）在直角坐标系x血中,G的参数方程为＜x=y[^+£cos0i、尸羽sinQi（如是参数）,圆G的参数方程为X=COS02、尸1+sinQ（02是参数），以0为极点，％轴正半轴为极轴建立极坐标系.⑴求C,G的极坐标方程;（2）射线6=a（OW。〈2兀）同时与C交于0,〃两点，与圆G交于0,N两点,求M+N的最大值.21.（本小题满分12分）在直角坐标系必妙中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线G的极坐标方程为PC

11、OS0=4（1）〃为曲线G的动点，点P在线段0M上,且满足OM-OP=16,求点P的轨迹&的直角坐标方程；（2）设彫的极坐标为（巧），点"在曲线盘，求△血面积的最大值。高二文班数学答案DDDBCCCADCDA13.14.15.V2216.517.（本题满分10分）解：曲线Q（cos砂+sin0）=1化为直角坐标方程为x+y=l9P（sin9—cos〃）=1化为直角坐标方程为y—x=.联立方程组x+y=l9.y-x=l9x=0,则交点为(0,1),对应的极坐标为1,218.(本题满分12分)解：以极点为坐标原点，极轴为％轴建立直角