2011届江苏苏州二模六校联考数学

《2011届江苏苏州二模六校联考数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、*足不等式Q5—4X—X2>x的解集为m<—[na]

2、r4-(m+l)/n'~*/^S77*江苏省苏州市2011届迎二模六校联考数学试题填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）.己知集合A=［x\x<2｝,3二｛力占■>（）｝,则AQB=已知复数z=2i,则上字的虚部为乙某社区对居民进行世I■専会知晓情况的分层抽样调查.己知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人.若在老年人中的抽样人数是70,则在中年人中的抽样人数是连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为（结果用数值表示）若双曲线经过点（3,迈），且渐近线方程

3、是则这条双曲线的方程是若不等式土鬻V0成立的一个充分非必要条件是*

4、,则实数加的取值范围是根据所示的流程图（其屮［兀］表示不大于X的最大整数），输出尸在ZVIBC中，已知爪2迈,a=2,如果三角形有解，则角A的取值范围是若点P是曲线y=^-x±的任意一点，则点P到直线〉=兀・2的最小距离为若a,b,c>0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为若过点A（a,a）可作圆x2+y2—2ax+a2+2a—3=0的两条切线，则实数a的取值范围是c2设首项不为零的等差数列｛给｝前n项之和是S〃,若不等式盯+淞山［对任意｛给｝和正整数斤恒成立

5、,则实数久的最大值为已知函数f（x）=ax2—2y］4+2b—b2*x,g（x）二_yj1_（兀一°）［若存在刊，使得几⑹是7W的最大值,g（兀（））是g（x）的最小值，则这样的整数对（d,b）为二、解答题：（本大题共6个小题，共90分・）15.（本小题满分14分）如图，在直四棱柱ABCDA/iCiD中,4Q丄3心，E,F分别是AB,BC的中点.⑴求证：EF〃平面（2）求证：平而DQBB」平面A.BC..16.（本小题满分14分）在ABC中，点M是BC的中点，AMC的三边长是连续三个正整数,tanZC*tanZBAM=1⑴判断ABC的形状；（2）求Z

6、BAC的余眩值。A2第16题17.（本小题满分14分）在数列｛©｝中，Q二1,亦［=1—兀,其屮"WN*.（1）求证：数列｛仇｝是等差数列，并求数列｛给｝的通项公式给；（2）若数列｛c“｝满足：b“巧十■一p+T+2^+T_斗?+•••+（“）"畀7SWN*）,求数列｛c”｝的通项公式；（本题满分16分）已知圆C通过不同的三点0（2,0）.且圆的切线的斜率为1.（1）试求圆C的方程；（2）若点久B是圆C上不同的两①试求直线的斜率；②若原点O在以为直径的圆的内部，试求直线AB在y轴上的截距的范围。2RPQo点，且满足第18®19.（本题满分16分）如图，某污

7、水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（RAFHE,H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效杲越好.设计要求管道的接口H是的屮点，分别落在线段上.已知AB=20米，^0=10^3米，记乙BHE=B.（1）试将污水净化管道的长度厶表示为&的两数，并写出定义域；⑵若s3+cos3=y[2t求此时管道的长度厶；（3）问：当〃取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.20・（本题满分16分）已知函数J（x）=x（x—a）（x—b）,点A（加，和?）），B（n,和））.⑴设b=a,求函数血）的单调区间;3（2）若函数沧

8、）的导函数广（兀）满足：当*日时，有1/3巨恒成立，求函数心）的表达式;（3）若0

9、••定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.••••A-选修4—1：（几何证明选讲）如图，AD是ZBAC的平分线，过点A且与BC边相切于点D与AB,AC分别交于&F,求证：EF//BC.B.选修4—2：（矩阵与变换）己知°,bGR,若矩阵M二

10、"所对应的变换把直线/：2兀一尸3Lb3」变换为自身，求d,b的值.{兀=2（/+一J（F为参数）化为普通方程.y=4（r_7）I19D・选修一5：（不等式选讲）已知g,b是正数，求证（d+R（2b+龙）迓.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在管卷级指疋g壤内作答.解答应写出文字说

11、明、证明过程或演算步骤.21.袋中装着标有数字1,2,3,4的卡片