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《2012年秋季九年级期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年秋九年级第二次月考数学试题（时间:120分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分〉下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是A下列二次根式是最简二次根式的是3.4、5>A.7T6C>a/9x在正数范围内定义运算“※”其规则为^※b二。+戸D>Vx2+1方程兀※（x+l）=5的解是（-4下列说法①平分弦的直径垂直于弦②三点确定一个圆，③相等的圆心角所对的弧相等④垂直于半径的直线是圆的切线其中不正确的有■A、1个⑤三角形的内心到三条边的距离相等B.2个已知ZABC中AB=AC,BC=8,C、3个D、4个其外接圆半径为5,则AABC的周长为A、8+4>J~5B、8+8^/5C
2、.8+4石或8+8爸D、以上都不对2或3则图中与厶ABE—定相似()6、关于x的一元二次方程2-2）尢2+3尤+/_5。+6=0有一根为零，则a的值为（）A、0B、2C、3D、7、如图在矩形ABCD中，E在AD上，EF丄BE交CD于F,连接BF,的三角形是A、AEFBB、ADEFC、ACBFD、AEFBADEF8、ZABC中AD、CE是高，ZB=60,连接DE,则DE:AC等于A>1：V2B、1：巧C、1：29、如图：直线)，=-£无+希与兀轴，y轴分别相交于A、B两点，半径为1的OP沿x轴向右移动,点P坐标为P(m,o),当OP与该直线相交时，mA.・2WmW2B、lVmV5C、m>2D
3、.lWmW510、数学符号体现了数学的简洁美.如124-22+324-...+992+1002可记为工沪z/=l10又如^7n(/7+1)=Vb^2+V2x3+-+V9xl0+V10xll川=1J_]n2+5+1)2那么与A最接近的整数是2012r设a£1+n=lVA、2011B、2012C、2013D、2014二、填空题(每小题3分，共18分〉11、若兀=一3贝!J1_J(1+兀孑二.12、已知点A(a,1)与B(-2,b)关于坐标原点对称，那么点P(a,b)绕原点顺时针旋转9(T后的对应点P7的坐标是・13、已知一元二次方程2x2-2x4-3/72-1=0的两个实数根是xi，X2且满足x
4、ix2>x!+x2—4,则m的取值范围是・X14、如图00与4ABC的边BC,AB,AC分别切于D,E,F三点，若OO的半径为馆ZA=60*,BC=9,则AABC的周长为・C15、已知是方程x2-3x-1=0的两根，那么代数式G‘+0(a2_2a+9)的值为.16、如图：ZkABC内接于0O,AD丄BC于D若AB・AC=16,AD=3,则OO半径是,三、解答题（共72分〉17题（每小题5分，共10分）①已知iii=2+V5,n=2-a/3,求7m2+rT-6mn的值.②解方程(x一3)(x+4)=2(x+4)18、（6分）阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著
5、作《度量》书中，给出了一公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c记：防"+严,则三角形的面积S为此公式称为“海伦公式”S=』P(P-d(p-b)(p-c)思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得AB=7m,AC=5m,BC=8m你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看.（结果精确到（U）参考数据V2=1.414V3=1.732V5=2.23619、（8分）M学校暑假期间组织优秀学生到“欢乐谷”搞夏令营活动，下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话。领队：组团去“欢乐谷”每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均费用是100元领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25
6、人，每增加1人，人均费用降低2元，但人均费用不得低于70元。该学校按旅行社的收费标准，组团去“欢乐谷”，活动结束后共支付给旅行社2700元。请根据上述信息，求该学校这次到“欢乐谷”搞夏令营活动的共有多少人？20、（8分）如图，OO的内接四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=30,AC=4求四边形ABCD的面积.21、（9分）已知关于x的方程〒_（2£+3）兀+疋+3/：+2=0①求证：不论k为何值，此方程总有两个不相等的实数根②若厶ABC中，AB、AC的长是已知方程的两个实数根，第三边BC的长为5问：k为何值时，AABC是直角三角形？22、(9分)如图：过UABCD的顶点C作射线CP分别交
7、BD、AD于E、(1)求证：CE2=EF・EG(2)若GF=3CE=2求EF的长。23、(10分)如图：AABC中，以BC为直径的00交AB于D(1)若ZABC=ZACD求证：CA为00的切线；(2)若E在环上且DE=CD,连接CE,作DH丄BC于H交CE于P求证：PC=PD；(3)在(2)条件下，若00半径为5,CE与AB交于F,CF=—2求：CD24、(12分)如图A、B两点的坐标分别为A(18,0),B
