2014年北京市朝阳区初三（上）期末数学

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1、A.xi=0X2二2B.Xi=lX2二2C.xi=0X2="2D.Xi=l,x2=-22014朝阳区初三（上）期末数学一.选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.（4分）一元二次方程x2-2x-0的解是（）2.（4分）抛物线y二（X-1）'+2的顶点坐标是（A.(1,2)B.(1,・2)C.(・1,2)D.(-1,-2)3.（4分）下列图形是中心对称图形的是（）&氏®C®D(QA.若ZC二35°，则ZAOB的度数为（）5.（4分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AABC的三个顶点均在格点上，则tan

2、ZABC的值为（）6.（4分）下列事件是随机事件的是（A.明天太阳从东方升起B.任意画一个三角形，其内角和是360°C.通常温度降到0°C以下，纯净的水结冰D.射击运动员射击一次，命中靶心7.（4分）一个矩形的长比宽多3cm,面积是25cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm,则所列方程正确的是()A.x2-3x+25二0B.x2-3x-25=0C.x'+3x-25二0D.x'+3x-50=08.（4分）如图，点C是以点0为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A,B重合），ABM.设弦AC的长为x,AABC的面积为y,能表示y与x的函数关系

3、的图象大致是（则卞列图象中,)二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.（4分）如图，A是反比例函数y（x>0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B,AC垂直于y轴，垂足为XC.若矩形ABOC的而积为5,则k的值为・10.（4分）一枚质地均匀的骰子，六个而分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是.11.（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点0是边长为2的正方形ABCD的中心.写出一个函数y=x2+c,使它的图象与正方形ABCD有公共点，这个函数的表达式为.BAO12.（4分）如图，在扇形OAB屮，ZA0B=90o,0A二

4、3,将扇形OAB绕点A逆时针旋转n。（0

5、是BC的中点，以点A为中心，把AABE逆时针旋转90°,设点E的对应点为F.（1）画出旋转后的三角形.（2）在（1）的条件下，①求EF的长；②求点E经过的路径弧EF的长.18.（5分）如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45。方向驶离港口P.现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离（施~1.41,V3^1.73,结果保留整数）.四.解答题（本题共20分，每小题5分）18.（5分）己知关于x的一元二次方程n

6、ix'・（m+1）x+l=O.（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.19.（5分）如图，直线尸・x+2与反比例函数y二上的图象相交于点A（a,3）,且与x轴相交于点B.X（1）求该反比例函数的表达式；（2）若P为y轴上的点，且AAOP的面积是AAOB的面积的Z,请直接写出点P的坐标.20.（5分）随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活.某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统讣，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出

7、的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元.（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为元；（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？21.（5分）如图，在厶ABC屮，BA-BC,以AB为直径的分别交AC,BC于点D,E,BC的延长线与00的切线AF交于点F.（1）求证：ZABO2ZCAF；（2）若AC=2V10>CE：EB=1：4,求CE,AF的长.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.（7分）已知二次函数y=kx2-（k+3）x+3在x=0和x=4时的函数值相等

8、.（1）求该二次函数的表达式;（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写岀当y<0时，自变量x的