2016学年高一(下)期末数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年江西省新余市高一(下)期末数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.cos330°=()A.斗B.亚D.-孚22222.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身鬲x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(蛰力)(i=l,2,n),用最小二乘法建立的回归方程,=0.85x・85.71,则下列结论中不正确的是()A.若该大学某女牛:身高增iJIIJcm,则其体重约增加0.85kgB.回归直线过样本的中心(;,y)C.y与x具有正的线性相关关系D.若该大学某女

2、生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg3.向量;、1的夹角为6()。,且

3、;

4、=1,

5、b

6、=2,贝等于()A.1B.V2C.V3D.2(log9x,x>04.已知函数f(x)=「z、”,则f(・10)的值是()[f(x+3),x<0A.-2B.-1C.0D.15.某工厂主产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样木,样木屮A种型号产品有16件.那么此样木的容®n=()A.60B.70C.80D.906.茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其屮一个数字被污损,则乙的平均成绩超过卬的平

7、均成绩的概率为()甲乙9SS3372109•91A.C510d47.在ZABC屮,若tanAtanB=tanA+tanB+l,则cosC=(B.亚C._V22&如图程序框图的算法思路來源于我国古代数学名苦《九章算术》中的〃更相减损术〃.执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出a和i的值分别为()A.0,3B.0,4C.2,3D.2,49.如图,长方体ABCD-A

8、BiCQi中,AA产AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD】、AB、CC]的中点,则开面直线A]E与GF所成角的余弦值是()A.^^-B.返C.052510.—位同学家里订了一份

9、报纸,送报人侮天都在在早上5:20〜6:40Z间将报纸送达,该同学的爸爸需要早上6:00〜7:00之间出发去上班,则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是()11.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与小间的小正方形拼成的一人正方形,若肓角三角形屮较小的锐角为8,人正方形的面积是1,小正方7724A・1B.--rz"C・-rz"D.--rp2525259.如图,在AABC中,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设忑二:,AC=b,AF=Xgc.,辛)D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)10.设向量;二

10、(1,2),&(2,3),若向量入;+1与向量;=(-4,-7)共线,则入二.11.将函数f(x)=V3sinx-cosx的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数,则ni的最小值是.2XnJi12.已知f(x)=+ax+cos2x若f(―)=2,则f(-—)=2X+13j13.已知下列命题:①函数y二sin(-2x4^-)的单调增区间是[-皈-令,-S';;](kWZ).②要得到函数y=cos(x■手)的图象,盂把函数y二sinx的图象上所冇点向左平行移动弓个单位长度.③已知函数f(x)=2cos2x-2acosx+3,当aW・2时,函数f(

11、x)的最小值为g(a)=5+2a.④已知角A、B、C是锐角AABC的三个内角,则点P(sinA-cosB,cosA-sinC)在第四象限.其中正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共7分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)14.已知sinO、cos。是方程"-(a/3~)x+m=0的两根.(1)求m的值;(2)求sin81-cot0cos811-tan©的值.15.已知孑(1,1),b=(3,4),(1)若k;+Y与垂直,求k的值;(2)若

12、k;+2^

13、=10,求k的值.16.某学校为倡导全体学生为特困学生捐款,举行“一元钱,一片心,诚信用水〃

14、活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水,便口觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出和收益情况,如表:伟出水•量X(单位:箱)76656收益y(单位:元)165142148125150(I)求y关于x的线性回归方程;(II)预测售出8箱水的收益是多少元?xi-^i"y_附:回归在线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:(;’二,a=:l2—2Lx£-nxi=lA-_bx,参考数据:7X165+6X142+6X148+5X125+6X150=4420.9.某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[

15、90,10

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