2016中考数学总复习一：实数

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1、2016中考数学总复习一：实数本期分为以下几个知识点复习：有理数及其运算、实数及其运算、科学计数法与冇效数字；中考对这部分內容的考查一般以选择题、填空题及简单的解答题出现，大多都比较简单，但近几年出现了一些设计新颖的创新试题.由于这部分试题的概念较多，且逻辑性较强，命题者乂对这部分内容常常设置一些易混、易错的题冃，因此同学们在复习这部分知识时，一定要理解冇关概念、运算法则及运算律等，着重训练基本运算方法与技能.一、知识网络及考点考点一、实数的概念及分类1、实数的分类有理数实数L无理娄负无理数正有理数零负冇理数正无理数有限小数和无限循环小数无限不

2、循环小数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数，如",匹等;(2)有特定意义的数，如圆周率兀，或化简后含有兀的数，如上+8等;3(3)有特定结构的数,如0.1010010001-等;(4)某些三角函数，如sin60°等考点二、数轴、倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0,a=—b,反Z亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的

3、点与原点的距离，

4、a

5、>0o零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数,若

6、a

7、=a,UIJa>0；若

8、a

9、=・a,则疋0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和・1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。一个正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“土循”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“

10、罷”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。;注意石的双匝非负性:a>0-a(a<0)3、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：口=-臥这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一•个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做±0X10"的形式，其中ISqvIO,n是整数，

11、这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时•，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的儿种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，a-b>0oa>b,a-b=Ooa=b,a-b<0<^>ab;討oa=b;討oa

12、/?

13、<^>6

14、/b2a

15、C—2D.—22例3：计算：21冷+卜2例4：（2015•铜仁市）定义一种新运算：仆讐，如2*1』驴=2,则（4*2）*（-!）=_【跟踪练习】1.下面的几个有理数中，最人的数是（）A.2B.1C.—31D.——352.如果彳）=1,贝严□”内应填的数是（）A.32B.?C.32d.-2323.A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A.-3B.3C.1D.1或—34.如果向东走80m记为80m,那么向西走60m记为（）A.—60mB.

16、—60

17、mC.—（—60）mD.——m605.实数d在数轴上对

18、应的点如图所示，则a,—a,-1的大小关系是（）A.—civtzv—1B・—av—a