资源描述：
《福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018-2019学年度莆田一中国庆月数学考卷一、选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意1.在等差数列中，如果，那么（）A.95B.100C.135D.80【答案】B【解析】【分析】根据等差数列性质可知：，，构成新的等差数列，然后求出结果【详解】由等差数列的性质可知：，，构成新的等差数列，故选【点睛】本题主要考查了等差数列的性质运用，等差数列中连续的、等长的、间隔相等的几项的和依然成等差，即可计算出结果。2.已知等差数列中，，，则的值为（）A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】等差数列中，.故答案为
2、：A.3.设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C-14-【解析】试题分析：因该函数的对称轴,结合二次函数的图象可知当,即时,单调递增,应选C.考点：数列的单调性等有关知识的综合运用．【易错点晴】数列是高中数学中的重要内容之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,借助二次函数的对称轴进行数形结合,合理准确地建立不等式是解答好本题的关键.求解时很多学生可能会出现将对称轴放在的左边而得,而得的答案.这是极其容易出现的错误之一.4.下列命题中正确的是（_____）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.
3、若，，则【答案】C【解析】A,当c=0时，，故不正确；B，若则，则举例说明：a=3,b=2,c=-1,d=-2,则，故选项不正确。D，若，则有故不正确；故选C；5.已知数列为等比数列，且首项，公比，则数列的前10项的和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知条件可以判定数列也是等比数列，然后求出前10项的和【详解】数列代表奇数项的和，已知数列为等比数列，故奇数项也是等比数列，公比为，首项为，-14-每项和为：故选【点睛】本题主要考查了等比数列的求和，只需按照题意运用公式即可求出结果，较为基础。6.已知数列满足，且，则（）A.B.11C.12D.23【答案】B【解析】数列满足
4、，且,根据递推公式得到故答案为：B.7.已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由得故，当n=9或n=10时，的最大值为或,.考点：等差数列性质及有关计算8.数列中，，则（）A.97B.98C.99D.100【答案】D【解析】【分析】将已知条件变形求得，求解即可【详解】由-14-故选【点睛】本题主要考查了由数列的递推式求数列的通项公式，考查了数列的求和，属于中档题。9.若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用分离常数法得出不等式在上成立，根据函数在上的单调性，求出的取值范围【详解】关
5、于的不等式在区间上有解在上有解即在上成立，设函数数，恒成立在上是单调减函数且的值域为要在上有解，则即的取值范围是故选【点睛】本题是一道关于一元二次不等式的题目，解题的关键是掌握一元二次不等式的解法，分离含参量，然后求出结果，属于基础题。10.已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和（）-14-A.220B.110C.99D.55【答案】B【解析】设等差数列的公差为，则，将已知值和等量关系代入，计算得，所以，所以，选B.点睛：本题主要考查求数列通项公式和裂项相消法求和，属于中档题。本题的关键是求出数列的通项公式。11.等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是（）A.3B
6、.4C.5D.6【答案】C【解析】由题意可知且,可得,化简为,由于均值不等式等号不成立,所以由钩型函数可知,当n=1时,.选C.【点睛】等比数列,当,,对于恒成立,我们常用分离参数的方法,但是要注意用均值不等式时要对等号进行判定.12.下列说法正确的是（）A.没有最小值B.当时，恒成立C.已知，则当时，的值最大D.当时，的最小值为2【答案】B【解析】-14-【分析】对四个选项逐一进行分析即可得到结论【详解】由，，令，，则，单调递减，当时取得最小值，最小值为3，则有最小值为3，故错误由，则恒成立，故正确，则，当且仅当，即时取等号当取得最大值时，错误当时，，当且仅当，即时，取得最小值，故错误
7、故选【点睛】本题考查了最值问题，运用基本不等式或者导数即可得出结果，较为基础，在解题过程中需要注意自变量的取值范围，是否满足一正二定三相等。二、填空题：本大题共有4个小题,每题3分,共12分13.等比数列的前项和为,已知,则_______．【答案】【解析】14.数列满足,则__________.-14-【答案】【解析】【分析】由已知条件递推出数列的周期性，继而求出结果【详解】因为，所以，因为,所以，，，···所以该数列以3为周期呈现
