带有记忆项波方程能量衰减性

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1、ThesisforMaster’SDegree，ShanxiUniversity，2013DecayofwaveequationswithmemoryStudentNameJinChenSupervisorMa．iorFieldofResearchDepartmentResearchDurationProf．Shu—genChaiOperationalResearchandControlTheoryControlTheoryofDistributedParameterSystemsSchoolofMathemat

2、icalSciences2010．09—2013．06June，2013目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IAbstract⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．．．．．⋯⋯．．．．．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．III第一章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1．1研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1§1．2国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1．3本文主要研究内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2第二章预备知识⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4第三章带有记忆项波方程的不指数衰减⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．553．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5§3．2解的存在性与唯一性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5§3．3不指数衰减⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．8§3．4多项式衰减⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11第四章带有边界记忆项波方程解的整体衰减⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．15§4．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．15§4

4、．2主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15结束语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．22参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．23研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．25致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．26个人简况及联系方式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．27承诺书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．28学位论文使用授权声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯29ContentsAbstractinChinese．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．IAbstract．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．。。。．IIIChapter1Introduction．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

6、．．．1§1．1Theresearchbackground⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1．2Overseasanddomesticresearchstatus⋯⋯．．．．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1．3Themainresearchcontentofthepaper．⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯．．．．⋯⋯．⋯⋯⋯2Chapter2Preliminaries．．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．．．．4Chapter3Lackofexponentialdecayofwaveequationswit

7、hmemory．．．．．．．．5§3．1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯5§3．2Theexistenceanduniquenessofsolution⋯．．．．．．．．⋯⋯⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5§3．3Lackofexponentialdecay⋯⋯．．．．⋯⋯．．．⋯⋯⋯．⋯⋯．．⋯．⋯⋯．．．⋯．8§3．4PolynomiMdecay．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．11Chapter4GeneraldecayofSolutionso

8、ftheWaveEquationwithaMemorytypeinboundary．．．．．．．⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯．．．．．．．．．15§4．1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15§4．2MainResults⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．15Conclusion⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．