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《2018_2019高中数学第一章立体几何初步章末复习课学案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章立体几何初步章末复习课娄构建知识体系「回扣核心考点网络构建H平行关系的判定讨直线与平面平行的判定m平面与平面平行的判定直线与平面半行的性质平面与平面平行的性质-I平行关系〕垂f［关系厂直线与平血垂直的判定•乖直关系的判定平面与平面確直的判定L二面角一二面角的平mi角L垂直关系的性质£虫线与平血乖直的性质L,平行关系的性咸］｛平面与平面確直的性质核心归纳1.多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都互相平行且相等，上下底面是全等的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.(3)棱台可由平行于底面
2、的平面截棱锥得到，其上、下底面是相似多边形.2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕一边所在的直线旋转一周得到.(2)圆锥可以由绕直角三角形一条直角边所在的直线旋转一周得到.(3)圆台可以由直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线或等腰梯形绕上、下底面中心连线旋转一周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转一周得到.3.空间几何体的直观图空I'可几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：⑴画儿何体的底面在已知图形屮取互相垂直的/轴、y轴，两轴相交于点0,画直观图时，把它们画成对应
3、的対轴、y轴，两轴相交于点0',且使Z”O'y'=45°,己知图形中平行于X轴、y轴的线段，在直观图中平行于*轴、/轴.己知图形中平行于/轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原來的一半.(2)画几何体的高在已知图形中过。点作z轴垂直于平面，在直观图中对应的刃轴，也垂直于*0'平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于*轴且长度不变.4.空间儿何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是全等的，三视图包括主视图、左视图
4、、俯视图.5•平面的基本性质公理1过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理2如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.6.(1)公理4平行于同一条直线的两直线平行.(2)空间直线与直线的位置关系有且只有三种：(相交直线共面直线<丁直线.异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.7.直线与平面的位置关系(1)直线曰与平面Q的位置关系有平行、相交、在平面内，其中平行与相交统称直线在平面外.(2)直线和平面平行的判定①定义
5、：直线和平面没有公共点，则称直线平行平面；②判定定理：莊a,ba,a//b=^a//o；③其他判定方法：o//0,aB.(3)直线和平面平行的性质定理：臼〃。，臼0,aCB=(4)直线和半面垂直①定义如果一条直线/和一个平面a内的任意一条直线都垂直，那么就说这条直线和平面Q互相垂直.②判定与性质a.判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.b.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.6.两平面的位置关系(1)两个平面的位置关系有平行、相交.(2)两个平面平
6、行的判定①定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；②判定定理：aa,ba,aQb=M,a〃B,ga〃B；(3)两个平面平行的性质定理a〃〃,aQ=>臼〃〃；a"B、rCa=a,rC^=b=^a//b.(4)与垂直相关的平行的判定①自丄a,0丄a=>日〃力；②日丄a,日丄a〃0.(5)两个平面垂直①二面角的平面角以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面角.②定义如杲两个相交平而所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.③判定和性质比判定定理：如
7、果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.b.性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.6.多面体的侧面积(1)设直棱柱高为力，底面多边形的周长为c,则S宜梭拄侧=ch.(2)设正〃棱锥底面边长为②底面周长为c,斜高为力‘，则S正核锥侧=^nahf.(3)设正〃棱台下底面边长为臼，周长为c,上底面边长为刃，周长为“，斜高为力‘,则S正棱台侧=*刀(臼+臼')力'=*(c+c')力'•7.旋转体的表面积(1)如果圆柱的底面半径为厂，母线长为1,那么圆柱的底面面积为nK侧面积
8、为2Jirl.因此，圆柱的表而积S=2兀r+2兀rl=2nr(r+7)・(2)如果圆锥的底面半径为门母线长为厶那么它的侧面积为"1,表面积5=n/+nrl=ji厂(厂+/).(3)如果圆台的两底面半径分别为”、r,母线长为/,则侧面积为n+厂)厶表面积为S=n(zJ2+r+rf/+刃).(4)球的表面积公式：(其小斤为球的半径)即球而而积等于它
