2015年四川卷高考文科数学真题

《2015年四川卷高考文科数学真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、设集合A={x

2、-1VxV2},集合B={x

3、1

4、-1

5、-1

6、2

7、抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法4、设a,b为正实数，则Ma>b>r,是uIog2a>Iog2b>0”的(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件5、下列函数中，最小正周期为n的奇函数是(A)y=sin(2x+G(B)y2=cos(2x+-)2(C)y=sin2x+cos2x(D)y=sinx+cosx6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为(a)—£2(C)-l2(B)迺2(D)127、过双曲线宀的右焦点且与x轴垂■7直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，贝IJ

8、AB

9、=(A)也3(B)2希(0)6(D)4能、

10、某视频保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单的底数，t,b为常数)。若该食品在6°C的保鲜时间是？？？小时，在72°C的保鲜时间是41小时，则该食品在33°C的保鲜时间是位：°C)满足函数关系y=etx(e=2.718…为自然对数9、设实数x,y满足.(B)20小时(D)21小时2x+y<10x+2y6(B)空2(C)24(C)12(A)16小时小时(A)空2(D)1410、设直线I与抛物线y2=4x相较于A,B两点，(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB中点,若这样的直线I恰有4条，则r的取值范围是(B)(1,4)(A

11、)(1,3)(0(2,3)(D)(2,4)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。门、设i是虚数单位，则复数■I12、IgO.01-=-log216=.13、已知sina+2cosa=0,则2sin.a.cosa—cos2a的值是•14v在三棱住ABC-ARG中，ZBAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,BG的中点，贝IJ三棱锥P-AJVIN的体积是.15、已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(M中aGR).对于不相等的实数心X2,设m=/3）-/（七），n=g（X］）-g（

12、兀2）9-X2—x2现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数心X2,都有m>0；⑵对于任意的a及任意不相等的实数xi,x2,都有n>0；⑶对于任意的a,存在不相等的实数Xi,X2,使得m=n；（4）对于任意的a,存在不相等的实数心X2,使得m=其中真命题有（写出所有真命题的序号）O三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）设数列⑷（n=1,2,3—）的前n项和s”满足s=2a~且ax,«2+1,a3成等差数列。(!)求数列的通项公式

13、们按照座位号顺序先后上车，乘客片因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位。如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位.(I)若乘客片坐到了3号座位，其他乘客按规则就座,则此时共有4种坐法。下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)(II)若乘客人坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐,求乘客人坐到5号座位的概率。18、(本小题满分12分)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示。(I)请按字母F,G,H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)(I

14、I)判断平面BEG与平面ACH的位置关系。并说明你的结论。(III)证明：直线DF丄平面BEG19、(本小题满分12分)已知Avx2+V3px-p+l=0(peR)两个实根.(D求C的大小(II)若ABh,AC二求p的值20、(本小题满分13分)如图，椭E召1(小0)的离心率是丰，点(0,1)在短轴CD上，且popd=-(I)求椭E的方程;(II)设0为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点。是否存在常数心使得页可+2屁西为定值?若存在，求2的值；若不存在'请说明理由。21v(本小题满分14分)