高考真题四川卷数学文科及答案

《高考真题四川卷数学文科及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数　　学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则CU（A∩B）=（A）{2，3}（B）{1，4，5}（C）{4，5}（D）{1，5}2、函数的反函数是（A）（B）（C）（D）3、设平面向量，则=（A）（7，3）（B）（7，7）（C）（1，7）（D）（1，3）4、(tanx+cotx)cos2x=（A）tanx（B）sinx（C）cosx（D）cotx5、不等式的解集为（A）（－1，2）（B）（－1，1）（C）（－2，1）（D）（－2，2）6、将直线绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（A）（B）（C）（D）7、△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别是，若，A=2B，则cosB=（A）（B）（C）（D） 8、设M是球O的半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为（A）（B）（C）（D）9、定义在R上的函数满足：则（A）13（B）2（C）（D）10、设直线，过平面外一点A且与、都成30°角的直线有且只有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条11、已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且，则△PF1F2的面积等于（A）24（B）36（C）48（D）9612、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、的展开式中的系数是。14、已知直线，圆，则C上各点到的距离的最小值是。15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有种。16、设数列中，，，则通项=。2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数　　学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡：⒔。⒕。⒖。⒗。三.解答题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17．（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值．得分评卷人18．（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的. (Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；得分评卷人19．（本小题满分12分）GHFEDCBA如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。 (Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.得分评卷人20．（本小题满分12分）设x=1和x=2是函数的两个极值点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的单调区间. 得分评卷人21．（本小题满分12分）已知数列的前n项和(Ⅰ)求；(Ⅱ)证明：数列是一个等比数列。 (Ⅲ)求的通项公式。得分评卷人22．（本小题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别是F1和F2，离心率，点F2到右准线的距离为.(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)设M、N是右准线上两动点，满足证明：当取最小值时，.数学（文史类）参考答案一、选择题（1）B（2）C（3）A（4）D（5）A（6）A （7）B（8）D（9）C（10）B（11）C（12）B二、填空题（13）2（14）（15）140（16）三、解答题（17）解：====由于函数中的最大值为最小值为故当时y取得最大值10;当时y取得最小值6.（18）解：（Ⅰ）记A表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品.B表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品.C表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲、乙两种商品中的一种.则===0.5×0.4+0.5×0.6＝0.5. （Ⅱ）记A2表示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.A2表示事件：进入该商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品.D表示事件：进入该商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品.E表示事件：进入该商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.则(19)解法一：(Ⅰ)由题设知，FG=GA,FH=HD.所以GH，又BC,故GHBC.所以四边形BCHG是平行四边形.(Ⅱ)C、D、F、E四点共面.理由如下：由BE,G是FA的中点知，BEGF，所以EF∥BG.由(Ⅰ)知BG∥GH，故FH共面.又点D在直线FH上.所以C、D、F、E四点共面.(Ⅲ)连结EG，由AB=BE，BEAG及∠BAG=90°知ABEG是正方形.故BG⊥EA.由题设知，FA、AD、AB两两垂直，故AD⊥平面FABE，因此EA是ED在平面FABE内的射影，根据三垂线定理，BG⊥ED.又ED∩EA＝E，所以BG⊥平面ADE.由(Ⅰ)知，CH∥BG，所以CH⊥平面ADE.由(Ⅱ)知F平面CDE.故CH平面CDE，得平面ADE⊥平面CDE. 解法二：由题设知，FA、AB、AD两两互相垂直.如图，以A为坐标原点，射线AB为x轴正方向建立直角坐标系A-xyz.(Ⅰ)设AB=a,BC=b,BE=c，则由题设得A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,b,0),D(0,2b,0),E(a,0,c),G(0,0,c),H(0,b,c).所以，于是又点G不在直线BC上.所以四边形BCHG是平行四边形.(Ⅱ)C、D、F、E四点共面.理由如下：由题设知，F(0,0,2c)，所以(Ⅲ)由AB=BE，得c=a，所以又即CH⊥AE,CH⊥AD,又AD∩AE=A,所以CH⊥平面ADE,故由CH平面CDFE，得平面ADE⊥平面CDE.（20）解：（Ⅰ）f′(x)=5x4+3ax2+b,由假设知f′(1)=5+3a+b=0,f′(2)=245+223a+b=0.解得(Ⅱ)由（Ⅰ）知 当时，f′(x)>0，当时，f′(x)<0.因此f(x)的单调增区间是f(x)的单调减区间是(-2,-1),(1,2).(21)解：（Ⅰ）因为所以a1=2,S1=2.由2an=Sn+2n=.得所以（Ⅱ）由题设和①式知所以是首项为2，公比为2的等比数列.（Ⅲ）=(n+1)·2n-1.（22）解：（1）因为,F2到l的距离,所以由题设得 解得由(Ⅱ)由,a=2得l的方程为.故可设由知得y1y2=-6,所以y1y20,,当且仅当时，上式取等号，此时y2=-y1,所以，=（0，y1+y2）=0.