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《二项式定理(题型及答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(ax"1V2)K(1)已知9Q的展开式屮疋的系数为二，常数d的值为4⑵设k=l,2,3,4,5,则仗+為'的展开式中*的系数不可能是(A.10B.40C.50D.80⑶若心□1展开式屮含项的系数与含项的系数Z比为则n等于(A.4B.6C.8D.102、求值：(1)1—3C；,+32・C：—3'・C：+・・・+(—l)"3”=(2)S=(x-1)4+4(x-I)3+6(x-1)2+4(x-1)+1=⑶…心益3、试求下列二项展开式中指定项的系数：(1)(a+b+c)10的展开式中，含a5b3c2的系数为q^l+-L-2)2(2)求1赛1的常数项(/+■-4尸*(3)r的展开式中F项的系数
2、⑷的展开式中H项的系数⑸Q询#・・・7★犷的展开式中T项的系数(6)(^4女.咼'的展开式中X项的系数+的展开式中"项的系数(8)(x+-)(2x-l)5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为XX4、（i）已知……••…十虬「其中bo+b]+b2++bn二62,则n=3帝二（II）如果**的展开式中各项系数之和为128,则展开式中庄的系数是（）A.7B.-7C.21D.-21（III）己知°2夕y咲*■・・・y"⑴求恥（2）求ai+a2+a3+a4+a5⑶求(ao+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2(4)求ai+a3+a5(5)
3、a()
4、+
5、ai
6、+……+
7、a5
8、5.己知
9、二项式心展开式中，末三项的系数依次成等差数列，求此展开式中所有的有理项。6、已知（x3+3x2r的展开式各项系数和比它的二项式系数和大992.（1）展开式中二项式系数最大的项（2）求展开式中系数最大的项.7、已知皿的展开式中奇数项的二项式系数之和等于512,试求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项；（3）系数最大的项。8、（1）230-3除以7的余数（2）求0.9983的近似值（精确到0.001）⑶求ffi:32n+2-8n-9能被64整除.9、设『（兀）=（1+兀尸+（1+兀）”（加,〃仏）,若其展开式中关于兀的一次项的系数和为11,问m,n为何值时，含/项的系数取
10、最小值？并求这个最小值.(厂Y1、(1)解：在--J-的展开式中，通项公式为XV2Z=C；（-iya9~r3QQo根据题设，一厂-9=3,所以r=8.代入通项公式，得T9=—ax3.根据题意，一。=匕,216164所以a=4.⑵尸hgUU—・・・当k=l时，r=4,卫的系数为烤•2*・80；当k=2时，r=3,，的系数为0，沪■如；当k=3时，r=2,，的系数为烤•於.袒；当k二4吋，r=l,的系数为2'C—0・・・综上可知应选C。4“=c-iyc：严严，(1)设第r+l项是含X的项，又X・•・这-项的系数为(-厅曲“，且――①再设第s+1项是含十的项，则％■卜°5尸了亠・・・这-项
11、的系数为且②打・~2・・・由①、②得1用7$・7,故*=r+1③莖__5又由①、②得・・即2^00化简得H2④于是由③、④解得n=6,r=4,故选B。■丄KU/+©2—(3?刃4⑶2★CJ”)7]■夕a4驴7]■宁.(3)-9603、⑴喘的・2520(2)7-CjC-D3--20(1)展开式屮/的系数为Uc*②.(W+Ueg.ecnu■«pmw=_590(2)展开式屮〃项的系数为Cj4*4*-■■4*C^
12、■+4*4-■■■+■+C^)++■■■+C^
13、=……・空
14、眷4■瑶（6）展开式中x的-次项为G（MVWMOk・・・所求展开式X的系数为240（7）展开式屮"的系数为c5・cjf+
15、cj•席宁-c2・c?P.cJcH-cJ-M2CJ-TBCjCjM8C?C3=.168(8)4024、(I)n二5(II)由已知得"・13*,解得n=7・・・lY十D^y严hr令7_/'-3得口..坊-对G选a(III)(1)令x=0,:.a()=1.2)令x=l，贝Ij(l-2)'=a()+ai+a2+a3+a4+a5又a()=l,/.ai+a2+a3+a4+a5=-2.3)令x=l,得ao+aj+ai++a5=-l(*)令x=-l,35=ao-ai+a2-a3+a4-a5(**)因而Xao+a2+a4)2-(ai+a3+a5)2■4-S
16、4-4-—叫+哲—知十習—aj■—lx3J■
17、—243.2)联立(*),(**)两方程,解得ai+a3+a5=-122.3)
18、畋冃哮(-驴
19、・砖21(0S*i5)因而
20、a()
21、+
22、ai
23、+……+隔即为(l+2x)5的展开式的所有系数和,•••
24、a()
25、+
26、ai
27、++
28、a5
29、=(l+2)5=35=243.5、二项展开式的通项公式为费令yy”丄E-a由此得二项展开式中末三项的系数分别为4"*Or门＞-测…易注意到这里,故得n=88«-r设第r+1项为有理项，则有x的幕指数°为整数，二r二0,4
