2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考数学理(一)(原卷版)

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1、2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(一)数学(理)第I卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.1.设集合A={x6N

2、

3、x

4、<2},B={y

5、y=1-x2},则AClB=()A.{2

6、002.设变量x,y满足线性约束条件x-y+330,贝ljz=2x-y的取值范围是()x+y-3>0A.[—3,6]B.[—6,6]C.[—6,+oo)D.[—3,+co)3.阅读如图所示的程序框图,则输出的数据为()否S二UF站束学,科,网…A.21B

7、.58C.141D.3184.设条件p:函数f(x)=log3(x2-2x)在(b,+8)上单调递增,条件q:存在xWR使得不等式

8、2x+l

9、+

10、2x-l

11、O.co>0,-7t<(p<0)的部分图彖如图所示,为了得到g(x)=Acoscox的图像,只需将函数y=f(x)的图象()A.向左平移上个单位长度B.向左平移夕个单位长度33?jrJrC.向右平移二个单位长度D.向

12、右平移-个单位长度1.已知定义在R上的函数f(x-l)的图像关于x=1对称,且当x>0吋,f(x)单调递减,若a=f(log053),b=f(0.513),c=Koh),则*,b,c的大小关系是()A.c>a>bB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a222.设P为双曲线C:^-=l(a.b>0)±一点,FE分别为双曲线C的左、右焦点,PF21F1F2,若灯吋2的外接圆半径是其内切圆半径的2倍,则双曲线C的离心率为()6■A.2B.4C.2或3D.4或?33.已知函数f(x)=-

13、x-a

14、+a,g(x)=x2-4

15、x+3,若方程f(x)=

16、g(x)

17、恰有2个不同的实数根,则实数3的収值范围A.C.1313、(-»-)U(p+°°)15-^13313$丁]°兀第II卷非选择题二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分•把答案填在答题卡中的相应横线上.1.i为庞数单位,已知复数一的实部与虚部相等,那么实数3=12.如图是一个空间儿何体的三视图,则该儿何体的外接球的表面积是_□備(左〉擬ffi3.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线(t为参数)的焦点为F,动点P在抛物线上.以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系动

18、点Q在圆p(p-8cos0)+15=0上,则

19、PF

20、+

21、PQ

22、的最小值为324.已知a>b>0,则2a+——+——的最小值为・a+ba-b5.在等腰梯形中,AB//CD,AB=2,AD=1ZDAB=60°,若BC=3CE,AT=/vAB.HAE•DF=一1,则入二.6.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位偶数,要求奇数不相邻,且0不与另外两个偶数相邻,这样的五位数一共有个.(用数字作答)三、解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.7.已知函数Rx)=sin(2x-^j+2

23、cos求直线CA与平面BEF所成角的正弦值;在线段AF上是否存在点M,使得二面角MBED的大小为60°?若存在,求出竺的值;若不存在,说AF明理由.18.已知等比数列{aj的前n项和为S"满足a4-a2=12,S4+2S2=3S3,数列{0}满足nbn+1-(n+l)bn=n(n+1),nGN*,且b】=1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;x-2.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设AABC的内角A.B,C的对边分别为abc,且c==-1,若2smA=sinB,求AABC的面积.8.2018年2月25

24、日,平昌冬奥会闭幕式上的“北京8分钟”惊艳了世界。我们学校为了让我们更好的了解奥运,了解新时代祖国的科技发展,在高二年级举办了一次知识问答比赛。比赛共设三关,第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关;第三关有三个问题,只要答对其屮两个问题,则闯关成功。每过一关可一次性获得分别为1、2、3分的积分奖励,高二、一班对三关小每个问题回答正确的概率3少1依次为-、-、-,且每个问题回答正确与否相互独立.432(1)记A表示事件“高二、一班未闯到第三关”,求p(A)的值;(2)记X表示高二、一班所获得的积分总数,

25、求X的分布列和期望.1.如图,ABCD是边长为3的正方形,平面ADEF丄平面ABCD,AF//DE,AD丄DE,AF=2&,DE=3&.(1)求证:面ACE丄血BED;(2)设c广几为{Cj的前n项和,求T2n・22庁19.如图,己知椭圆2+%=l(a>b>0)的左右顶点分别是A.B,离心率为匚,设点P(a,t)(t>V2),连接PA交椭茁b~2圆于点C,坐

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