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《2017-2018学年四川省成都石室中学高二4月月考数学（理）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年四川省成都石室中学高二4月月考数学试卷（理科）（时间：120分钟满分：150分）一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．每小题只有一个正确选项．1．“π是无限不循环小数，所以π是无理数”．以上推理的大前提是( )A．实数分为有理数和无理数B．π不是有理数C．无理数都是无限不循环小数D．有理数都是有限循环小数2．的值为（）A．B．C．1D．23．用反证法证明“如果整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a，b，c中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是()A.假设a，b，c都是偶数
2、B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个偶数 D.假设a，b，c至多有两个偶数4．曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．5．某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得当n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得( )A．当n＝6时该命题不成立B．当n＝6时该命题成立C．当n＝4时该命题不成立D．当n＝4时该命题成立6．已知函数．若在区间内是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子.已知：丙的年龄比知
3、识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况,下列判断正确的是（）A.甲是工人,乙是知识分子,丙是农民B.甲是知识分子,乙是农民,丙是工人C.甲是知识分子,乙是工人,丙是农民D.甲是农民,乙是知识分子,丙是工人8．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为，则球的表面积等于（）A．B．C．D．10．已知函数，则（）A.B.C.D.11．已知双曲线：（，）的一条渐近线为，圆：与交于，两点，若是等腰
4、直角三角形，且（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.[]12．若关于不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．已知，为的导函数，，则.14．由曲线（为参数）和围成的封闭图形的面积等于___________15．已知点在抛物线上，点在圆上，则的最小值为________.16．已知函数，若，对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是________.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在直角坐标系中，以原点为极点，
5、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为：(为参数).（1）写出圆和直线的普通方程；（2）点为圆上动点，求点到直线的距离的最小值.18．已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若，求在区间上的最大值和最小值.19．已知直三棱柱的底面为正三角形，分别是，上的点，且满足，．（注意：直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱.）（1）求证：平面平面；（2）设直三棱柱的棱均相等，求二面角的余弦值．20．已知函数，若方程有两根，且.（1）求的取值范围；（2）当时，求证：（3）证明：.21．已知圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2经过椭圆Γ∶
6、的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆Γ的方程；(2)如图，过原点O的射线与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求的最大值．22．已知函数，曲线在点处的切线方程是（1）求的值；（2）若当时，恒有成立，求的取值范围；（3）若，试估计的值（精确到）成都石室中学2017—2018学年度下期高2019届四月月考数学试卷（理科）（时间：120分钟满分：150分）一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．每小题只有一个正确选项．1．“π是无限不循环小数，所以π是无理数”．以上推理的大前提是( )A．实数分为有理数和无理
7、数B．π不是有理数C．无理数都是无限不循环小数D．有理数都是有限循环小数【解析】演绎推理的结论是蕴含于前提之中的特殊事实，本题中由小前提及结论知选C.【答案】C2．的值为（）A．B．C．1D．2【答案】D3．用反证法证明“如果整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a，b，c中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是()A.假设a，b，c都是偶数 B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个偶数 D.假设a，b，c至多有两个偶数【答案】B【解析】反设时“至少有一个”的否定是“都不是”．4．曲线在点处的切
8、线方程是（）A．B．C．D．【答案】A考点：利用导数求切线方程.5．某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得当n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n
