数学广角——简单的排列数

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2、示密码门）师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。可是我只记得这密码是由四个数字0、1、3、5组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用0、1、3、5可以摆岀几个不同的两位数）2.课堂实践，破解密码。师：请大家拿出你们的数字卡片，把你摆出的两位数记录在练习本上。我们一起看看你们一共写了多少种，指名说说。为什么大家写的不一样多呢？对，大家看看你们写的数

3、有的重复了，有的少写了一些数）那用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数呢？这就是我们今天要研究的内容：数学广角一一简单事物的排列数（板书课题）二.实践操作，探究新知活动一摆一摆、写一写一一探索排列搭配1、操作理解。师：下面咱们一起来动手摆一摆，看看到底能组成多少个没有重复数字的两位数。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）请大家以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）你们一共摆岀了几个两位数？是怎样摆的？（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？2

4、、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。牛反馈（选择不同摆法的学牛上台操作展示），学生在摆吋引导学生一种一种的数岀来。操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的看出和数出搭配的方法吗？师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？3、引导总结（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。（2）按数位摆：（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。所以我们在排列搭配中要按按照一定的顺序摆，才能做到不重复也不遗漏，这样才能准确的

5、找到全部的排列搭配结果。活动二想一想、议一议一一深化排列搭配1、首位固定法。同学们，两位数是含有哪两位的数？那么根据我们刚才的经验，要按按照一定的顺序排列，才能做到不重复也不遗漏，所以，我们是不是可以先确定十位上的数，再看个位上可以是几就行了呀。我们一起来做，好不好。十位如果是1,可以摆出10、13、15；十位如果是3,可以摆岀30、31、35；十位如果是5,可以摆岀50、51、53o师：为什么十位不能为0?师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？2、连线法。师：你还能用你自己的方法又快又准的

6、找出全部的摆法吗？（学生动手记录并汇报结果）师：你是怎样做的？（学生展示）师：我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？好在哪？师小结：我们可以先选出两个数，再把这两个数进行排列搭配。不管用首位固定法述是连线法，我们都是按照一定的顺序排列搭配的，只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找岀所有的排列搭配的结果。三、引导总结：请同学们再来回顾我们刚才的解题过程，看看再解决这类问题时，我们可以采用哪些方法？学牛分小组讨论、交流。教师指岀：写数吋，按照一定的顺序写，就能有效地避免重复与遗漏；当

7、构成的数字屮有0时，注意0不能放在一个两位数的十位上；当十位上为某一数字时，在写这一组数时，其个位上就不能再用这个数字了四.巩固练习岀示教材第101页“做一做”第1题。师：咱们己经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天所学的知识解决下面的题吗？1•教材第101页“做一做”第1题。学生独立完成，集体订正。2.教材第101页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正。3、教材练习二十二第1题。（1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。（2）怎样交换位置更清楚明了？（3）可以有多少种不同的排法

8、？2、教材练习二十二第2题。独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。3、教材练习二十二第3题。五、课堂小结同学们，这节课大家一起发现排列搭配的一些规律。但排列搭配中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。通过木节课的学习，你还有什么收获？有何感想？作业及习题设计个人调整意见及补充内容1、练习二十二第2题2、练习二十二第3题。板书设计个人调整意见及补充内容数学广角一一搭配（二）简单事物的排列数50515