杭州中考数学试题评析

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1、2013年杭州中考数学卷评析一、试卷综述1.总体评价2013年杭州中考数学卷，立足基础，着重考查基础知识、基本技能、基本的数学思想方法，也考查分析与解决问题的能力。试题体现出鼓励学生理解数学思想、积淀数学活动经验，以及鼓励教学还学生必要的自主活动空间的思想。总体难度与2012年基本相当，试题在保持稳定性的同时，具有一定的创新性，主要特点如下：一、试卷设计人性化试卷起点低，梯度缓，难度适当。起步题都是三步之内就能完成的数学题；各类题型基本由易到难安排，最后的4道解答题都分成若干小题，小题之间“台阶”式设计；整卷基础题至少占70%，新颖题大约只占10%。试卷设计能让学生充分发挥自己真实的

2、数学水平。二、试题设计有内涵试题蕴含着对数学基本思想，以及观察、实验、猜测、计算、推理验证等活动过程的考查；蕴含着对数学概念理解，数学方法把握、思维能力水平的考查；试题蕴含着对平时学习方式、个性品质的考查。三、试题重基础，显通法试题立足于常规，符合课标要求。低层次的技巧、有擦边嫌疑的知识，在试卷中都没有出现，而像“因式分解”类的工具性知识，则放在某些题的解决过程之中，像“建立目标函数”等重要知识与方法，则在试卷中多次出现。四、呼唤教学改进，增强学的研究9/9要实现学生对数学重要概念的理解与掌握，需要在教学中，创造条件让学生运用数学知识与方法，分析与解决问题，需要通过问题解决，引导学生

3、积极地进行数学思考，促成理解，获得活动经验。2.试题结构试题保持了选择题10题（30分）、填空题6题（24分）、解答题7题（66分）的结构，具体如下：题型题号模块选择题1图形与变换2代数式3四边形4方程与方程组5统计6四边形、不等式7圆8视图与展开图9三角函数10函数填空题11有理数12实数13三角函数14统计15圆16圆解答题17尺规作图9/918方程、不等式19三角形、四边形20函数21概率22相交线与平行线、函数23四边形、函数3.分值分布领域模块分值数与式有理数4实数4代数式3方程与方程组7不等式与不等式组6函数25空间与图形相交线与平行线6三角形4四边形11圆11尺规作图6

4、视图与展开图3图形与变换3图形的相似39/9三角函数7统计与概率统计7概率10二、逐题分析1.答案D。本题考查对轴对称图形概念的理解，属基础题。2.答案D。本题考查代数式的运算，属基础题。3.答案B。本题考查平行四边形的性质，属基础题。4.答案A。本题考查二元一次方程组或代数式的运算，可多解，属基础题。5.答案D。本题考查统计图的读图能力，属基础题。6.答案B。本题考查四边形的面积、不等式，属中档题。7.答案C。本题考查直线与圆的位置关系，属中档题。8.答案C。本题考查三视图、直棱柱的体积，属中档题。9.答案B。本题考查三角函数，属中档题。10.答案D。本题函数图象的读图能力，属中档

5、题。11.答案0。本题考查有理数的运算，属基础题。12.答案。本题考查平方根与立方根、实数比较大小，属基础题。13.答案②③④。本题考查三角函数，属基础题。14.答案。本题平均数，属基础题。15.答案。本题考查几何体的表面积，属中档题。16.答案或或。本题考查直线与圆的位置关系，属稍难题。17.本题主要考查尺规作图，属基础题。9/918.本题主要考查不等式组，一元二次方程求解，属基础题。19.本题主要考查等腰梯形的性质，等腰三角形的判定，以及三角形全等，属基础题。20.本题主要考查二次函数的图象与性质，以及分类讨论思想，属中档题。21.本题主要考查对概率的理解及应用，属中档题。22.

6、本题主要考查等腰三角形性质，反比例函数，以及方程思想等，属中档题。23.本题主要考查正方形的性质，推理与证明，换元法，以及二次函数，中心对称图形等，属稍难题。参考答案一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.A二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.012.13.②③④14.15.16.或或三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.图略.发现或者，等等.（开放题）18.由求得，则.解方程可得，.，，.9/919.在等腰梯形中，，，而，，.又在等腰梯形中，，，是等腰三角形.20.由线段长

7、为8，可得一次函数中或.①时，易得.抛物线过，两点，且与轴交点，在原点两侧，抛物线开口向下，.，且，而，关于对称轴对称，对称轴为直线.随着的增大而减小，且，.②时，易得.9/9抛物线过，两点，且与轴交点，在原点两侧，抛物线开口向上，.，且，而，关于对称轴对称，对称轴为直线.随着的增大而减小，且，.21.（1）是20的倍数或能整除20的数有7个，取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率为.（2）不公平.无论取何值，都能被1整除，则序号为1的学生一定会被