2011湖北黄石中考数学试卷及答案.doc

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1、湖北省黄石市2011年初中毕业生学业考试一、仔细选一选(每小题3分,共30分)1.的值为()A.2B.-2C.D.不存在2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为()A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃3.双曲线的图像经过第二、四象限,则的取值范围是()A.B.C.D.不存在图(1)4.有如下图形:①函数的图形;②函数的图像;③一段弧;④平行四边形,其中一定是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个ABCD5.如图(1)所示的几何体的俯视图是()

2、6.2010年12月份,某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”,将报名的男运动员分成3组:青年组,中年组,老年组。各组人数所占比例如图(2)所示,已知青年组有120人,则中年组与老年组人数分别是()A.30,10B.60,20C.50,30D.60,1030°图(3)中年人30%青年人60%老年人10%图(2)7.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(3),则三角板的最大边的长为()A.B.C.D.8.平面上不重合

3、的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的个点最多可确定21条直线,则的值为()A.B.C.D.9.设一元二次方程的两根分别为,且,则满足()A.B.C.D.且10.已知梯形的四个顶点的坐标分别为,,,,直线将梯形分成面积相等的两部分,则的值为()A.B.C.D.二、认真填一填(每小题3分,共18分)11.分解因式:=.12.为响应“红歌唱响中国”活动,某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛,组委会规定:任何一名参赛选手的成绩满足:,赛后整理所有参赛选手的成绩如表(一)分数段频数频率300.150.4560200.1表(

4、一)根据表(一)提供的信息得到.13.有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍,如图(4)。将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形,则与的数量关系为.14.如图(5),△内接于⊙,若=30°,,则⊙的直径为.BCAO图(5)乙甲ADBC图(4)15.若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点,则实数的取值范围是.16.初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用表示第行第列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为,如果调整后的座位为,则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某生的位置数为,则当取最

5、小值时,的最大值为.三、全面答一答(本题有9个小题,共72分)17.(本小题满分7分)计算:18.(本小题满分7分)先化简,再求值:,其中.ABCDE图(6)19.(本小题满分7分)如图(6),在等腰梯形中,,,是的中点,连接.、。求证:.20.(本小题满分8分)解方程:21.(本小题满分8分)2011年6月4日,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦,也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有

6、质地、大小相同的个红球与个白球的袋子,让爸爸摸出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座。(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因。(2)若爸爸从袋中取出个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。22.(本小题满分8分)东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载:东方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的俯

7、角为,在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为,如图(7)。已知,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从到处需多少时间?(精确到0.1秒)东方山月亮山图(7)βαABDC23.(本小题满分8分)今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:月用水量(吨)单价(元/吨)不大于10吨部分1.5大于10吨不大于吨部分()2大于吨部分3(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;(2)记该用户

8、六月份用水量为吨,缴纳水费为元,试列出与的函数式;(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费元的取值范围为,试求的取值范围。24.(本小题满分9分)已知⊙与⊙相交于、两点,点在⊙上,为⊙上一点(不与,,重合),直线与⊙

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