2017济南市历城区中考数学二模试题含答案

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1、2017中考数学模拟试题一．选择题1．﹣3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣第3题图2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（　　）A．7.5×105B．7.5×10﹣5C．0.75×10﹣4D．75×10﹣63．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　）A．28°B．38°C．48°D．88°主视图左视图第4题图4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球5．下列运算正确的是（　

2、　）A．（a﹣3）2=a2﹣9B．a2•a4=a8C．=±3D．=﹣26．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.7.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是（　　）A．2和1B．1.25和1C．1和1D．1和1.258.如图，BD是⊙O的直径，∠A=60°，则∠DBC的度数是（　）第8题图A．30°B．45°C．60°D．25°9.化简（﹣）÷的结果是（　　）A．﹣x﹣1B．﹣x+1C．﹣D．1110.若点（a，b）在

3、一次函数y=2x﹣3的图象上，则代数式8a﹣4b+2的值是（　　）A．﹣10B．﹣6C．10D．14第11题图11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　）A．8B．16C．10D．20第12题图12.如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（　　）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）13.若二次函数y=ax2

4、﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（　　）A．x1=﹣3，x2=﹣1B．x1=1，x2=3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣3，x2=114.如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交第14题图MCD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG•DG，其中正确结论的个数为（　　）A．2B．3C．4D．515.把所有正奇数从小到大排列，并

5、按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2017=（　　）A．（31，47）B．（31，48）C．（32，47）D．（32，48）二．填空题16．计算：=　　．17．因式分解：=。18．若一组数据1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是__________．19.方程的解是　　．20.如图，已知双曲线（x＞0），（x＞0），点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y

6、11轴于点B，PA，PB分别交双曲线于D，C两点，则△PCD的面积是　______．第20题图21．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，连接BD，则BD=。第21题图三．解答题22．（1）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。23．（1）如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD．求证：OB=OD.（2）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求∠DBA的度数．1124．某商场投入13800

7、元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？25．在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率。26.（1）模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中

8、，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC