数学思想在化学解题中应用

《数学思想在化学解题中应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学思想在化学解题中应用化学习题的求解大体上可分解为“化学原理+数学处理”两部分，只要正确理解和运用化学原理，灵活运用数学方法与技巧，就能多角度地解决化学计算的有关问题•有些化学计算习题，在己知的条件下是无法计算到某一个特定的准确值的•但如果运用讨论法就会找到解决此类问题的答案，因此我根据讨论法在不同类型计算题中的应用，将讨论法分为极值讨论法、不定方程讨论法、分段讨论法，下面我将简单介绍这三种讨论法在求解化学计算题中的具体应用.1.极端假设法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个

2、极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围,从而使复杂的问题简单化.例1标准状况下的H2、C12混合气体aL,经光照完全反应后，所得气体恰好能使bmolNaOH完全转化为盐，则Q、b的关系不可能是A.b=a22.4B.bC.b>a22.4D.b^all.2解析本题的传统解法是分别按H2和C12过量或两者等量的三种情况讨论求解，步骤繁琐•我们从极端思维出发，讨论H2和C12量（体积）的极端，推理关键的关系式C12〜2NaOH,可迅速解题.若aL全部是IT2,即V(C12)趋向0,则b=0若aL全部是C12,即V(H

3、2)趋向0,则b=a/11.2实际气体是H2和C12的混合气体，无论以何种比，只要混合气体总体积为aL,消耗NaOH的量应位于0〜a/11.2之间•所以D是错误的.总之，巧妙地运用”极端假设法”避免了烦琐的计算，简化了解题的过程，有化简为繁之功效，易被学生理解接受,有利于提髙解题的效率.1.分段讨论法就是利用数轴上的点把数轴分隔成不同的区间，如数轴上的两个点xl和x2(xl>0,x2>0,且xl

4、数轴分为两个区间，二个临界点可以把数轴分为三个区间，n个临界点可以把数轴分为n+1个区间.例2含有amolFeBr2的溶液中，通入xmolC12.下列各项为通C12过程中，溶液内发生反应的离子方程式，其中不正确的是A.x=0.4a,2Fe2++C122Fe3++2Cl-B.x=0.6a,2Br-+C12Br2+2Cl-C.x-a,2Fe2++2Br―2C12Br2+2Fe3++4Cl_D.x=l.5a,2Fe2++4Br-+3C122Br2+2Fe3++6Cl-解析由于Fe2+的还原性强于业-，故根据氧化还原反应的先后顺序知

5、，C12先氧化Fe2+,然后再氧化Br-.2Fe2++C122Fe3++2Cl-,2Br-+C12Br2+2Cl-,2FeBr2+3C122FeC13+2Br2.于是我们可得出两个临界点分别为x=0.5a（Fe2+恰好完全氧化），x=l.5a（Fe2+、Br-恰好都氧化）.所以有以下三个过程当xWO.5a时，C12只将Fe2+氧化，故反应方程式为2Fe2++C122Fe3++2Cl-,所以A正确.当x21.5a时，C12将Fe2+和Br-全部氧化，2Fe2++4Br-+3C122Br2+2Fe3++6Cl-故D也正确.当0.

6、5aWxWl.5a时，C12先将Fe2+都氧化再氧化部分Br-,所以B错误•在此区间内，当x取不同值时，利用氧化还原反应中电子守恒来计算被氧化的的物质的量，然后将被氧化的Fe2+和Br-所对应的反应一叠加就得到总反应.可将整个化学反应分段在数轴上表示为由此可见，我们在解决有关分段讨论方面的化学计算题时，应该充分利用数轴将化学问题数学化，一目了然，可迅速划定解的范围，从而讨论出试题答案.3•所谓不定方程，就是指未知数的个数多于方程的个数，且取整数值的方程•一次不定方程的数学解法比较麻烦.一般的奥数教材或初等数论教材都会有详细介

7、绍•化学问题中涉及的一次不定方程，大多都有条件限制（这些限制条件往往是隐含的)，不能完全按照通常的数学解法•否则，有些题花了很多时间都未必能得出理想的答案，而这类习题一般都是应用讨论法进行解答.例3在2(TC时，某气态密和氧气的混合物装入密闭容器中点燃爆炸，又恢复到2(TC,此时容器中气体压强为反应前的一半，用氢氧化钠溶液吸收后容器内几乎真空，此炷的分子式可能是A.CH4B.C2H4C.C2H2D.C3H8解析设该密的分子式为CxHy,则有CxHy+(x+y/4)02-xC02+y/2H20由题意可知炷和氧气的物质的量之和应

8、为C02的2倍，即1+(x+y/4)=2x,得出：x=l+y/4因为x、y都为正整数，所以y为4的整数倍，又因为该痊，常温下为气态坯，于是有0WxW4,OWyWIO所以当y二4时x二2,y=8时x二3即该炷的分子式为C2H4和C3H8,答案为BD.例4某痊的分子式为CxHy(x、y均为正整