2018全国Ⅱ理科数学高考真题

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2、百度首页登录加入VIP意见反馈下载客户端2/18/20192018全国理科数学高考真题-百度文库首页分类精品内容申请认证机构合作频道专区百度智慧课堂百度教育VIP全国二——理科数学百度文库教育专区高中教育数学高三数学2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题,共150分,共5页。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A.B. C. D.2.已知集合A={(x,y)|x²+y²≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.43.函数f(x)=e²-e-x/

3、x²的图像大致为A.B. https://wenku.baidu.com/view/0503369f988fcc22bcd126fff705cc1755275fc7.html1/82/18/20192018全国理科数学高考真题-百度文库C. D.4.已知向量a,b满足∣a∣=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=https://wenku.baidu.com/view/0503369f988fcc22bcd126fff705cc1755275fc7.html2/82/18/20192018全国理科数学高考真题-百度文库A.4B.3C.2D.05.双曲线x²/a²-y²/b²=1(a﹥0,b﹥0

4、)的离心率为,则其渐进线方程为A.y=±xB.y=±xC.y=±D.y=±6.在中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=A.4B. C. D.27.为计算s=1-+-+…+-,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4https://wenku.baidu.com/view/0503369f988fcc22bcd126fff705cc1755275fc7.html3/82/18/20192018全国理科数学高考真题-百度文库8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的

5、和”,如30=7+23,在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是A.B.C. D. 9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为A.B.10.若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]是减函数,则a的最大值是A.B.C. D.π11.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x)。若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=A.-50    B.0    C.2D.50https://wenku.baidu.com/view/0503369f988fcc22

6、bcd126fff705cc1755275fc7.html4/82/18/20192018全国理科数学高考真题-百度文库12.已知F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为A..B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为________。14.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。15.已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,则sin(α+β)=________。

7、16.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,SA与圆锥底面所成角为45°,若△SAB的面积为,则该圆锥的侧面积为________。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-7,S1=-15。(1)求{an}的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值。18.(12分)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图https://wenku.baidu.com

8、/view/0503369f988fcc22bcd126fff705cc1755275fc7.html5/82/18/20192018全国理科数学高考真题-百度文库为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变

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