2018全国Ⅰ理科数学高考真题

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2、百度首页登录加入VIP意见反馈下载客户端2/17/20192018全国理科数学高考真题-百度文库首页分类精品内容申请认证机构合作频道专区百度智慧课堂百度教育VIP2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学百度文库教育专区高中教育数学高三数学一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。1、设z=，则

3、z

4、=A、0B、C、1D、22、已知集合A={x

5、x-x-2>0}，则A=A、{x

6、-1

7、-1x2}C、{x

8、x<-1}∪{x

9、x>2}D、{x

10、x-1}∪{x

11、x2}3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经

12、济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。4、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12325、设函数f（x）=x+(a-1)x+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2x

13、https://wenku.baidu.com/view/fae39d69a200a6c30c22590102020740bf1ecd50.html1/62/17/20192018全国理科数学高考真题-百度文库B、y=-xC、y=2xD、y=x6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A、B、C、3D、28.设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（-2

14、，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=A.5B.6C.7D.89.已知函数f（x）=g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A.[-1，0）B.[0，+∞）C.[-1，+∞）D.[1，+∞）https://wenku.baidu.com/view/fae39d69a200a6c30c22590102020740bf1ecd50.html2/62/17/20192018全国理科数学高考真题-百度文库10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.△ABC

15、的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则A.p1=p2B.p1=p323C.p=pD.p1=p2+p311.已知双曲线C：-y²=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=A.B.3C.D.412.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.14

16、.记Sn为数列｛an｝的前n项和.若Sn=2an+1，则S6=.https://wenku.baidu.com/view/fae39d69a200a6c30c22590102020740bf1ecd50.html3/62/17/20192018全国理科数学高考真题-百度文库15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种.（用数字填写答案）16.已知函数f（x）=2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是.三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题

17、，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5.（1）求cos∠ADB；（2）若DC=，求BC.18.（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把∆DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BP.（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.19.（12分）设椭圆C：+y²=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标