2014年雅礼中学高中理科实验班初升高招生数学真卷(一)

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1、2014年雅礼中学高中理科实验班初升高招生数学真卷（一）（满分：100分，时间90分钟）第I卷（选择题共25分）一、选择题（本题共5个小题，每小题5分，满分25分。）1、如图，为半圆0的直径，C为半圆上一点，且ZCOA=60°o设扇形AOC.COB、弓BmC的面积分别为SpS2,53,则他们之间的大小关系是（）A.S]5A、n%+4y>9wy>0C、+>9x>0B、<3兀+4y59

2、y>0'2x+y<5D、hx+4y<9x>0（第2题图）3、正实数a,b,c,d满足d+b+c+d=l,设p二>/3a+l+J3b+1+a/3c+1+J3d+1,贝ij(A.p>5B.p=5C.p<5D.p与5的大小关系不确定4、函数y=ax2+bx+c图像的大致位置如图所示，则cib,bc,2.ci+h,（d+c）~—b~,（6f+/?）"—c~,b^—ci^等代数式的值中，正数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、图示某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段,单位时间进出路口A、B、C的

3、机动车俩数如图所示，图中召，兀2,心分别表示该时段单位时间通过路段ab,bc,ca的机动车辆数（假设单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的机动车辆数相等），则兀］，兀2，兀3的大小关系为（）第II卷（非选择题共75分）二、填空题（本题共10个小题，每小题6分，满分60分）6、已知不等式血+3»0的所有正整数解为1,2,3,则Q的取值范围是7、在一个3x3的放个表中填有1-9这9个数字，现将每行中数字最大的那个格子涂红色，数字最小的那个格子涂绿色。设M为三个红色方格中数字最小的那个数，加是

4、三个绿色方格中数字最大的那（第8题图）个数，则M-m可以有个不同的值。8、如图，用红，蓝，黄三色讲图中区域A、B、C、D着色，要求有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色，满足恰好A涂蓝色的概率为o9、方程2“一xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为10、已知直角坐标系中四点力（-2,4）,B（-2,0）,C（2,-3）,Q（2,0）。设P是兀轴上的点，且PA,PB,AB所围成的三角形与所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标：。「7T11、以[打表示不超过的最大整数（例如：

5、[刃=3,-彳二-4）,记A=[x]+[2x]+[3x]+[4x]o在所有的正整数中，有些数是A取不到的，把所有A取不到的正整数从小到大排起来，第30个数是o12、现有长为144cm的铁丝，要截成斤小段5〉2）,每段的程度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则〃的最大值为。13、已知方程/疋_（3/-8d）x+2/_i3a+15=0（其中是非负整数），至少有一个整数根，那么CI—O（第15题图）14、用标有1克，2克，6克，26克的舷码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两

6、端均可放置確码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有种。15、如图，AB.CD是圆0的直径，且AB丄CD,P为CD延长线上一点，PE切圆0为E,BE交CD于F,AB=6cm,PE=4cm,EF则的长二cm。三、解答题（本题共1个小题，满分15分）16、kgb为正整数，ka，被整除所得的商分别为m,m+116o（1）若互质，证明cr-b2与/、决都互质;(2)当a"互质时，求R的值(2)若a"的最大公约数为5,求R的值。