吉林省长春市2018届九年级中考模拟试数学试题原卷版

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1、2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1---的相反数是（）411A.—B.-C.-4D.4442.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的儿何体,这个儿何体的主视图是（A.HzBEb3.下列运算正确的是（）A.aea2=a2B.（a2）3=a6C・a2+a3=a6D.a64-a2=a34.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.<1—I~B.1■—1—►C.—1—1•_►D.-102-102-1025.如图，在AABC屮，ZC=90°,AD是ZBAC的角平分线，若CD=2,AB

2、=8,则ZABD的面积是（）A.6B.8C.10D.126.如图，在RtAABC屮，ZC=90°,AC0）的图象上，CQ与X3433二、填空题（本大题

3、共6小题，每小题3分，共18分）9.化简：观.10.某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是元.11.不解方程，判断方程2x2+3x・2=0的根的情况是・12.如图，在平面直角坐标系中，直线y二・5+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1,m）在AAOB的2形内（不包含边界），则m的值可能是.（填一个即可）13.如图，将ZXABC绕点A按逆时针方向旋转100。，得到△ABiCi，若点亦在线段BC的延长线上,则ZBBA的大小是度.210.如图，在平面直角坐标系屮，抛物线y二・-（x・3）2+m与y=-（x+2）和门

4、的一个交点为A.已知点A23的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧）,三、解答题（本大题共10小题，共78分）11.先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2,其中a=-3,b=-.212.如图是一副扑克牌的四张牌，将它们正血向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌川，牌而上的数字都是偶数的概率.•…匸•十=♦飞♦*913.为了解九年级课业负担情况，某校随机抽取80名九年级学生进行问卷调查，在整理并汇总这80张有效问卷的数

5、据时发现，每天完成课外作业时间，最长不超过180分钟，最短不少于60分钟，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图.（1）被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）.（2）该校九年级共有800名学生，估计大约有名学生每天完成课外作业时间在120分钟以上（包括120分钟）裏校畑九年级学生每天主成10.如图，在"BCD中，0为AC的中点，过点0作EF丄AC与边AD、BC分别相交于点E、F,求证：四边11.某环卫清洁队承担着9600米长的街道清雪任务，在清雪1600米后，为了减少对交通的影响，决定租用清雪机清

6、雪，结果共用了4小时就完成了清雪任务.已知使用清雪机后的工作效率是原来的5倍，求原来每小时清雪多少米？12.（7分）如图，小区内斜向马路的大树与地面的夹角ZABC为55。，高为3.2米的大型客车靠近此树的一侧至少要离此树的根部B点多少米才能安全通过？（结果精确到0.1米）【参考数据：sin55°=0.82,cos55°=0.57,tan55°=1.42]13.【发现问题】如图①，在厶ABC屮，分别以AB、AC为斜边，向AABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E,点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，求证：△D

7、FM9/MGE.【拓展探究】如图②，在AABC中，分别以AB、AC为底边，向AABC的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D、E,且ZBAD+ZCAE=90°.点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点,若AD=5,AB=6,△DFM的面积为a,直接写出AIVIGE的面积.GAB图②图①10.在连接A、B两市的公路之间有一个机场C,机场大巴由A市驶向机场C,货车由B市驶向A市，两车同时出发匀速行驶，图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C的路程y(km)与出发时间x(h)Z间的函数关系图象.(1)直接写出连接A、B两市公路

8、的路程以及货车由B市到达A市所需时间.(2)求机场大巴到机场C的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式.(3)求机场大巴与货车相遇地到机场C的路程.11.如图，在AABC中，AD丄BC于点D,BD=3cm,DC=8cm,AD=4cm,动点P从点B出发，沿折线BA・A