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《宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高级中学高二理科数学月考试卷2018.03一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1•设a,b,ceR,且a>b,贝！J()A.ac>bcB.丄V丄abC.a2>b2D.a3>b2•方程P=7F+'(t为参数)表示([y=-2y/t)A.一条直线B.一条射线C.抛物线D・椭圆3.直角坐标为(3—V3,3+巧).的点的极坐标可能是()A.(2V6,——).B.(2V6,5tt1212C.(―2V6,—)12D.(2品,7龙x12；4•已知x,y均为正数，且满足-+^=1,则xy的最大值为()34A.2V3B.3C.12D.V35•将曲线F(x,y)
2、二0上的点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的2,得到的曲线方程为()•下列求导运算正确的是()A.F(-,3y)=0B.F(2x,2)=03C.F(3x,』)二02D.F(-,32y)二06.已知a为函数f(x)=x-12x的极小值点，则a=()A.—4B.-2C.4D.2B.(cos?x)~2cosxA.(x—-),=1—XC.(沁)〜尢cosysinxD・(2sin2x)z=2cos2xX8•若x>0,则4x+W的最小值为()A.9B.3V36C.12D.139•若x二一2是y(x)=(x2+ax—.l)ex_I的极值点，则f(x)的极小值为()・
3、A.-1B.-2e-3C.5e-3D.110.函数/(x)=x—sinx是().A.奇函数且单调递增B・奇函数且单调递减C.偶函数且单调递增D・偶函数且单调递减11•直线0时,xfXx)-f(x)<0,贝lj使得f(x)>0成立的x的取值范圉是()A.(-oo_i)u(0,l)B.(—1,02(1,3)C.
4、(y,j)u(-l,0)D.(0,l)u(l,+oo)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知f(x)=13—8x+V2x2,且yz(x0)=4,则x()=.14•曲线y二x?在点(1,1)处的切线方程为.15•在极坐标系中，点A(2,空)到直线psin(0+◎二血的距离为・44216.直线/过点M(l,5),倾斜角是兰•且与直线x—y—2巧二0交于点N,则3
5、MN
6、=.三、解答题：本大题6小题，共70分.17.(本小题共10分)已知函数f(x)二
7、x+l
8、-
9、2x-3・⑴画出y寸(x)的图像；(2)求不等式y(x)>l的解集.18.
10、(本小题共12分)设函数/(x)=ax3+bx2+c,其中a+b=0,a、b、c均为常数，曲线y二f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y—1=0.⑴求a、b、c的值；⑵求函数/*(x)的单调区间.19.(本小题共12分)过点P(l,1)作直线AB,分别与x轴，y轴的止半轴交于点A、B,当直线AB在什么位置时，AA0B的而积最小？最小面积是多少？20.(本小题共12分)已知直线心x+y—1二0与抛物线y二X?交于A、B两点，求：⑴线段AB的长;⑵点M(-l,2)到A,B两点的距离之积;(3)0为坐标原点，在抛物线y二x?的曲线A0B上求一点P,使AABP的
11、面积最大.16.（本小题共12分）X—t（y在直角坐标系xOy中，曲线~（t为参数，tHO）,其中0W[y=tsinaaVn,在以0为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C?:p=2sin&,C3：p=2V3COS0・⑴求C?与C3交点的直角坐标；⑵若C
12、与C?相交于点A,C]与C3相交于点B,求
13、AB
14、的最大值.17.（本小题共12分）71在极坐标系中，圆C的圆心C（6,石），半径—6.⑴求圆C的极坐标方程；⑵若Q点在圆C上运动，P在0Q的延长线上，且OQ：QP-3：2,求动点P的轨迹方程.参考答案:1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.C8.B9.A1
15、0.A11.D12.A13.3V214.2—y—1二016.10+6徭17.【解析】(l)/(x)=x—4,x5—1,33x—2,—10;当XG
16、(-,+oo)时，f(X
