精品解析：【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期开学考试数学试

《精品解析：【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期开学考试数学试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、河北定州中学2017-2018学年第二学期高一数学开学考试一、单选题1.定义：对于一个定义域为D的函数f(x),若存在两条距离为d的直线y=kx+ni］和『=1«+012，使得xGD时,恒有kx+m10)；②③f(x)={eX_iX-°；④f(x)=^(

2、x

3、>4).1-e,x>0x其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为A.①②B.②③C.②④D.②③④【答案】D【解析】②③可由作图所得，④作图可知有一个宽度为1的通道，由定义可知比1大的通道都存在•学&科&网…学&

4、科&网…学&科&网…学&科&网…学&科&网…学&科&网…2.已知棱长为筋的止方体ABCD-A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC】为轴，则该圆柱侧面积的C.9&r4最大值为()A.3血B.2伍【答案】D【解析】如图所示设线段AB】上的切点为E,AC】A平面AQD=O2圆柱上底面的圆心为5,半径为0E记为［贝1JO2F=-DF=-x—x23320占AO】由OQQF可得：^=t=ao广则圆柱的高为3・2AO］=3・2QrS侧=2ttt(3-2故选D点睛：本题中由题意可知，只需要考虑圆柱的底面与正方体的表面相切的情况。由图形的对称性可知，圆柱的上底面必与

5、过A点的三个面相切，即可得出结论。3.已知f(x)是定义在［-第4］上的奇函数，当x>0吋，f(x)=-x2+4x，则不等式tjf(x)l0时,f(x)=-x2+4x,Af(-x)=-(-x)2+4(-x)=-

6、x2-4x,又f(x)是定义在[-4,4]上的奇函数，.*.f(x)=-f(・x)=x2+4x,Af(x)=(x2+4x,x6[-4,0],1・x“+4x,xG(0,41令f(x)=0,解得x=-4或0或4,当[-4,0]时,不等式f[f(x)]

7、)；综上所述，xe(-4,-3)U(-1,0)U(1,3),故选：D.y点睛：处理抽彖不等式手段：（1）利用单调性化抽象为具体，（2）数形结合处理，（3）确定函数的表达式,把不等式的两边具体化。4.函数y=—的图象与函Sy=2sin7tx（-2

8、,

9、）和£,4）上是增函数.

10、・・・函数yi在（1,4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H相应地,丫1在（・2,1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D,且:xa+xh=xb+xg=xc+xf=xd+xe二2,故所求的横坐标之和为8故选:A点睛：(1)函数零点个数(方程根的个数)的判断方法：①结合零点存在性定理，利用函数的单调性、对称性确定函数零点个数；②利用函数图像交点个数判断方程根的个数或函数零点个数.(2)本题将方程实根个数的问题转化为两函数图象交点的问题解决，解题时注意换元法的应用，以便将复杂的问题转化为简单的问题处理。5.函数f(x)=Asin

11、(a)x+(

12、>)+b(A>0,co>0,

13、(

14、>

15、<-)的一部分图像如图所示，则(A.C.f(x)=2si屮+2D.f(x)二兀x+一3.兀2七+2【答案】D4—0T5兀兀兀【解析】由图可知A=〒=2,b=2,排除A选项，由厂岱=产“=2,排除BC选项，故选D.6.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当XG01］时，f(x)=x,则函数y=f(x)-log3

16、x

17、的零点个数是()A.6个B.4个C.3个D.2个【答案】B【解析】由Rx+2)=f(x)可知函数的周期为2.画岀f(x)及y=log3

18、x

19、的图像如下图所示,由图可知零点个数为

20、4个.故选B.7.己知函