精品解析：【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题（解析

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1、河北定州中学2017-2018学年第二学期高一数学开学考试一、单选题1.设a,bGR,若f(x)=x+-+b函数在区间(1,2)上有两个不同的零点,贝'Ja+b的取值范围是()xA.(0,1)B.(-1,0)C.(0,2)D.(-2,0)【答案】B【解析】函数f(x)=x+-+b在区间(1,2)上有两个不同的零点,X即方程J+加+歼0在区间(1,2)上两个不相等的实根,b1<--<22b2-4a>01+a+b>02+i+b>0・4vbv・2b2-4a>01+a+b>04+a+2b>0・・・z的最小值为z=a+b+l

2、过点(1,-2)时区的最大值为z=a+b+l过点(4,-4)时・・談1)的取值范围为(0,1),即a+b+€(0,1),所以a+feG(-l,0)故选B.点睛：本题屮涉及两个难点，一个是根据函数的零点求参数范围；另一个是利用线性规划思想求范围.处理二次函数在区间上零点问题，对于二次函数的研究一般从以儿个方面研究:一是，开口;二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定于X轴的交点个数；四是，区间端点值.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“

3、一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的忖标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.2.设两非零向量忑的夹角为若对任意实数儿

4、a+X-b

5、的最小值为2,则（）A.若

6、；

7、确定，则。唯一确定B.若8确定，则间唯一确定C.若

8、E

9、确定，贝朝唯一确定D.若6确定，则币

10、唯一确定【答案】B【解析】^g(t)=(a+X•b)2=a2+2Xa-b+k2b2»是关于入的二次函数,/.A=4(a-b)2-

11、4a2xb2<0,恒成立.2a•blalcosOr2当且仅当丫=・一=-一一时£(/)取得最小值2,2b-Ib

12、InlcosOlalcosG・・・b~x・2a-bx厶「+a~=2,

13、b

14、

15、b

16、化为：a2sin20=1-•••&确定，则

17、a

18、唯一确定。故选：B.3.已知函数Rx）二+8，（X-3），若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，贝9实数k的取值范围是（）log3x.（03时,f(x)=(-)X+-G(-1]且单调递减,^

19、O

20、16B.-2016C.-2017D.2017【答案】B【解析】分别=1?Dx=2018W{f(^8)+S=6(b4，解得血018)=-2016.故选B.点睛：本题考查求解析式的一种特殊方法：方程组法.如已知af(x)+bf(-)=g(x),求f(x),则由已知得Xaf(-)+bf(x)=g(-),把f(x)和注)作为未知数，列出方程组可解Hlftx).如己知af(x)+bf(-x)=g(x)也可以用这种XXX方法求解析式.5.已知圆M:x?+y2-2xT0y+25=0’圆N:x2+y2-14x-6y+54=0»点RQ

21、分别在圆M和圆“上，点S在x轴上，则SP

22、+

23、SQ的最小值为()A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】圆M的圆心为M(l,5),半径R『l，圆N的圆心为(7,3),半径Rn=2.M关于x轴的对称点为M‘(l,-5)，所以

24、M‘N

25、=7(7-1)2+(3+5)2=10,故

26、SP

27、+

28、SQ

29、=

30、MN

31、-l-2=7为其最小值.6.函数Rx)=2x-3-J_x2+6x-8的值域是()A.卩-^5,5]B.[1,51C.[2,3+徧]D.[3—厉,3+$]【答案】A【解析】由-x2+6x-8>0可得，函数的定义域为2

32、<4,本题用排除法比较简单，若Rx)=3+6贝96+石・2x=・J-x2+6x-8,S2